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国家开放大学《初等数论》形考任务1-4参考答案

形考任务1

1.任意5个整数中，其中有3个整数的和为3的倍数。(√)

2.素因式分解没有唯一性。(x)

3.偶数都是合数。(x)

4.辗转相除法可以求得最大公因式。(√)

5.整数的和是整数。(√)

6.[1.2]=2。(×)

7.2,3,5是素数。(√)

8.任意大于1的整数都能写成素数的乘积。(√)

9.(12,18)=6。(√)

10.当n是奇数时，有3|(2n+1)。(√)

11.(1008,1134)=()

a.126

b.58

c.1134

d.1008

12.398除于14的不完全商是()

a.14

b.28

c.7

d.1

13.设(a,b)=1,则(ab,a+b)=()

a.a

b.b

c.a+b

d.1

14.(136,221,391)=()

a.16

b.221

c.17

d.136

15.设a,b,为整数，如果a整除b,b整除a,则a=()

a.1

b.2b

C.+b

d.a+2b

16.[136,221,391]=()

a.40664

b.391

c.136

d.221

17.[2.7]=()

a.2.7

b.2

c.3

d.1

18.设(a,b)=1,下列式子成立的是()

a.(ab,b)=(,b)

b.(ab,b)=(a,b)

C.(ac,b)=(,b)

d.(ab,bc)=(,b)

19.[3]=()

a.2

b.1

c.3

d.4

20.[24871,3468]=()

a.17

b.85

c.24871

d.3468

形考任务2

1.不定方程525x+231y=210()

a.有负数解

b.有解

C.有正数解

d.无解

2.设p是素数，则不定方程x2+y2=p解的情况()

a.两个解

b.唯一解

c.无穷多解

d.无解

3.设p是素数，则不定方程p=x2+y2有()

a.两个解

b.无解

C.唯一解

d.无穷多解

4.不定方程x+2y=3()

a.有整数解

b.无法确定

C.有非整数解

d.无解

a.120

b.140

c.110

d.100

6.a,b的公倍数是他们的最小公倍数的()

a.差

b.商

C.和

d.倍数

7.不定方程x2-3y2=-1的解的情况()

a.无法确定

b.有正整数解

c.无正整数解

d.唯一-组正整数解

8.不定方程6x-17y=18的一组整数解()

a.(54,-18)

b.(18,3)

c.(27,-9)

d.无解

9.补丁方程107x+37y=25的一组特解为()

a.(107,25)

b.(37,25).

c.(225,-650)

d.(107,37)

10.因为(),所以不定方程12x+15y=7无解

a.7不整除[12,15]

b.[12,15]不整除7

C.(12,15)不整出7

d.7不整除(12,15)

11.不定方程2x+6y+8z+14t=5无整数解。(√)

12.不定方程中方程个数少于未知量的个数。(√)

13.如果整数a的个倍数是5,则该数是5的倍数。(√)

14.不定方程4x+6y+14z=5无整数解。(√)

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