【解密高考】2015高考数学(人教A版)一轮阶段检测(文)1 集合与常用逻辑用语、基本初等函数、导数及其应用.doc
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阶段性综合检测(文)
阶段性综合检测(一)
集合与常用逻辑用语、基本初等函数、导数及其应用
时间120分钟 满分150分
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2014·天津河西质量调查)设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合?U(A∩B)中的元素共有( )
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
解析：由题意得A∩B＝{4,7,9}，U＝A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，所以?U(A∩B)＝{3,5,8}．
答案：A
2．(2014·陕西质检)若集合A＝{x||x＋1|＝x＋1}，B＝{x|x2＋x＜0}，则A∩B＝( )
A．(－1,0) B．[－1,0)
C．(－1,0] D．[－1,0]
解析：因为A＝{x|x≥－1}，B＝{x|－1＜x＜0}，所以A∩B＝{x|－1＜x＜0}．
答案：A
3．(2014·浙江金华十校期末)满足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：由题意得{a1，a2}?M?{a1，a2，a4}，
所以M＝{a1，a2}或M＝{a1，a2，a4}．
答案：B
4．(2014·南京调研)设集合P＝{x|x2－x－2≥0}，Q＝{y|y＝eq \f(1,2)x2－1，x∈P}，则P∩Q＝( )
A．{m|－1≤m＜2} B．{m|－1＜m＜2}
C．{m|m≥2} D．{－1}
解析：P＝{x|x≥2或x≤－1}，又x∈P时，y＝eq \f(1,2)x2－1∈[－eq \f(1,2)，＋∞)，故Q＝{y|y≥－eq \f(1,2)}，故P∩Q＝{m|m≥2}．
答案：C
5．(2013·山东)已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2＋eq \f(1,x)，则f(－1)＝( )
A．2 B．1
C．0 D．－2
解析：因f(x)为奇函数，故f(－1)＝－f(1)＝－(1＋1)＝－2.
答案：D
6．(2014·广州综合测试)设全集I是实数集R，M＝{x|x2＞4}与N＝{x|eq \f(2,x－1)≥1}都是I的子集(如图所示)，则阴影部分所表示的集合为( )
A．{x|x＜2} B．{x|－2≤x＜1}
C．{x|1＜x≤2} D．{x|－2≤x≤2}
解析：M＝{x|x＞2或x＜－2}，N＝{x|eq \f(3－x,x－1)≥0}＝{x|1＜x≤3}，阴影部分所表示的集合为(?RM)∩N＝{x|－2≤x≤2}∩{x|1＜x≤3}＝{x|1＜x≤2}．
答案：C
7.(2013·安徽)“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：由(2x－1)x＝0可得x＝eq \f(1,2)或0，因为“x＝eq \f(1,2)或0”是“x＝0”的必要不充分条件，故答案选B.
答案：B
8．(2014·北京东城期末)有下列四个命题：
①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；
④“若A∩B＝B，则AB”的逆否命题．
其中真命题为( )
A．①② B．②③
C．④ D．①②③
解析：①中逆命题为“若x，y互为倒数，则xy＝1”，为真命题．
②中否命题为“若两三角形面积不相等，则两三角形不全等”，为真命题．
③中x2－2x＋m＝0有实数解?Δ＝4－4m≥0?m≤1，
故原命题正确，其逆否命题为真命题．
④若A∩B＝B，则B?A，为假命题，故其逆否命题为假命题．
答案：D
9．(2014·辽宁大连期末)已知命题p：?x∈R，使sinx－cosx＝eq \r(3)，命题q：集合{x|x2－2x＋1＝0，x∈R}有2个子集，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧(綈q)”是假命题；③命题“(綈p)∨(綈q)”是真命题，正确的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：sinx－cosx＝eq \r(2)sin(x－eq \f(π,4))∈[－eq \r(2)，eq \r(2)]，而eq \r(3)?[－eq \r(2)，eq \r(2)]，故命题p是假命题；集合{x|x2－2x＋1＝0，x∈R}＝{1}，故其子集有?与{1}两个，故命题q是真命题，所以命题“p∧q”是假命题，命题“p∧(綈q)”是假命题，命题“(綈p)∨(綈q)”是真命题，②③正确．
答案：C
10．(2014·浙江嘉兴第二次测试)已知函数f(x＋1)是偶函数，当x2＞x1＞1时，
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