备课概率与统计初步.doc

概率与统计初步 一、计数原理 1、分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1 +m2 +……+mn种不同的方法. 2、分步计数原理：完成一件事，需要分n个步骤，做第1步骤有m1种不同的方法，做第2步骤有m2种不同的方法……做第n步骤有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2 ×……×mn种不同的方法. 例1 有一个书架共有2层，上层放有5本不同的数学书，下层放有4本不同的语文书。 （1）从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？ （2）从书架上任取一本数学书和一本语文书，有多少种不同的取法？ （1）分析：1、完成的这件事是什么？ 2、如何完成这件事？ 3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算。 　 （2）分析：1、完成的这件事是什么？ 2、如何完成这件事？ 3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算. 巩固练习 2、有一个班级共有46名学生，其中男生有21名. （1）现要选派一名学生代表班级参加学校的学代会，有多 少种不同的选派方法？ （2）若要选派男、女各一名学生代表班级参加学校的学代 会，有多少种不同的选派方法？ 二、随机事件与概率 例题： 三、概率的简单性质 1、包含关系 2、交事件 3、并事件 4、互斥事件 用文恩图表示： 把事件与集合对应起来，掌握事件间的关系，总结如下表 四、总体、样本和抽样 总体中的每一个个体都有同等的机会被抽出，我们把这种将样本的选定委之于机会的抽样叫做随机抽样，用这种方法抽得的样本叫随机样本。 1、简单随机抽样：又称纯随机抽样，适用于总体中个体之间差异程度较小和数目较少的情况。常见的有抽签法和随机数表法。 2、系统抽样 3、分层抽样 五、总体分布估计 1、对总体分布的估计 （1）频数频率分布表 （2）频率分布直方图（折线图） （3）累积频率折线图 例1 例2 六、总体特征值估计