第4章 基本平面图形（B卷·培优卷 单元重点综合测试）（解析版）.pdf

第四章基本平面图形（卷·培优卷）

B

考试时间：60分钟，满分：100分

一．选择题（共8小题，满分21分）

1．（3分）如图，围绕在正方形四周的四条线段a，b，c，d中，长度最长的是（）

A．aB．bC．cD．d

【分析】根据正方形的性质可得四边相等，根据图形比较线段与四边形的边长的长度即可求解．

【详解】解：根据图形可知，c的长度等于正方形的边长，b的长度小于正方形的边长，a、d的长度大

于正方形的边长，

再a与d比较，因为a往下少了一点，所以最长的是d．

故选：D．

2．（3分）如图，一艘轮船行驶在B处，同时测得小岛A、C的方向分别为北偏西50°和西南方向，则∠

ABC的度数是（）

A．75°B．85°C．95°D．105°

【分析】根据交点和差计算求解．

【详解】解：∠ABC＝（90°﹣50°）+45°＝85°，

故选：B．

3．（3分）如果线段AB＝5cm，线段BC＝4cm，那么A，C两点之间的距离是（）

A．9cmB．1cm

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C．1cm或9cmD．以上答案都不对

【分析】（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论；

（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能；

【详解】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况

讨论．

①点B在A、C之间时，AC＝AB+BC＝5+4＝9cm；

②点C在A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝5﹣4＝1cm．

所以A、C两点间的距离是9cm或1cm．

（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能；

故选：D．

4．（3分）A，B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东40°方向上，∠AOB＝110°，则B

在灯塔O的（）

A．南偏东30°方向B．南偏东40°方向

C．南偏西50°方向D．东偏南30°方向

【分析】先判断B在灯塔O的南偏东，因为∠A0B在北偏东40°，∠AOB＝110°，则180°﹣40°﹣

110°＝30°，推出B地在灯塔O南偏东30°方向．

【详解】解：由题意得：180°﹣40°﹣110°＝30°，

∴B地在灯塔O的南偏东30°方向，

故选：A．

5．（3分）如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是（）

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A．75°B．120°C．135°D．150°

【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

【详解】解：10点10分，再过20分钟就是10点30分，

1

30°×（4+）＝135°，

2

故选：C．

6．（3分）如图，正六边形的边长为12，AP，BP分别平分∠BAF，∠ABC，则△ABP的周长为（）

A．24B．36C．38D．40

【分析】根据正六边形可知∠APB为60°，又因为AP＝BP，所以△ABP为等边三角形，可求得△ABP

的周长．

【详解】解：∵六边形ABCDEF是正六边形，

360°

∴∠==60°，AP＝BP，

6

∴△ABP是等边三角形，

∴AB＝AP＝