《数字信号处理题解及电子课件》第9章.ppt

第9章 信号处理中的若干典型算法 9.1 信号的抽取与插值 9.2 信号的子带分解及滤波器组 9.3 窄带信号及调制与解调 9.4 逆系统、反卷积及系统辨识 9.5 奇异值分解 9.6 独立分量分析 9.7 同态滤波及复倒谱 9.1 信号的抽取与插值 前言：关于抽样率转换问题 （一）为什么要作抽样率转换？ 1. 信号原来的抽样频率不合适 如抽样频率过高，数据量太大,因此存储 量大；计算负担重，传输时需要大的带宽。 2. 实际的数字系统中，不同的处理环节需要 不同的抽样频率 例如：在音频世界，就存在着多种抽样频率。得到立体声信号（Studio work）所用的抽样频率是48kHz，CD产品用的抽样率是44.1kHz，而数字音频广播用的是32kHz。 同一首音乐，从录音、制作成CD唱盘到数字音频广播，抽样频率要多次变化。 再例如：当需要将数字信号在两个或多个具有独立时钟的数字系统之间传递时，则要求该数字信号的抽样率要能根据时钟的不同而转换。 3. 信号多分辨率的需要 根据信号频率成分的分布，将一个信号分解成低频信号和高频信号，或分解成多带信号（如M个带），分解后的信号带宽减少M倍，所以抽样频率可减少M倍。 多抽样频率下信号的处理称为 “多抽样率信号处理” Multirate Signal Processing （二）、如何实现抽样率的转换 3. 基于原数字信号，用信号处理的 方法实现抽样率转换。☆ 1. 对原来的模拟信号重新抽样； （三）、多抽样率信号处理的内容 信号的抽取(Decimation); 信号的插值（Interpolation); 抽取与插值的实现、多相结构、多抽样率系统； 两通道滤波器组，分析与综合； M通道滤波器组，分析与综合； 多抽样率信号处理的应用。 一、 信号的抽取 Down-Sampler 抽样频率减少 倍 现证明如 右的关系： 的抽样率仍为 令： 的抽样率是 现在的任务是: 1. 找到 和 的时域与频域的关系; 2. 找到 和 的时域与频域的关系; 3. 找到 和 的时域与频域的关系; 令 关键是 和 的关系： 为一脉冲序列，其抽样频率也为 正确 周期序列展为傅里叶级数 所以： 又因为： 最后： 信号抽取前后频域的关系 如何理解 将信号 作 的抽取，得 目的：将抽样频率降低 倍； 原则： 应保留 中的全部信息； 措施： 的一个周期应等于 的一个周期； 结论： ：抽取的结果不会发生频谱的混迭 由于 是可变的，所以很难要求在不同的 下 都能保证 结果：出现了频谱的混迭，如： 抽取后频谱的混迭 解决的办法：在抽取前加反混迭滤波器，去除 中 的成分。虽然牺牲了一部分高频内 容，但总比混迭失真好。 二、信号的插值 最简单的方法是将 每两个点之间补L-1个零。 Up-Sampler 必须去除！ 坐标轴的又一种标注法 去除镜像的目的实质上是解决所插值的为零的点的问题。方法：滤波 三、抽取与插值相结合的抽样率转换 分数倍抽样率转换： CD产品用的抽样率是44.1kHz，而数字音频广播用的是32kHz。如何转换？ 先 倍插值，再 的抽取 合理的方法是先对信号作插值，然后再抽取 因为两个滤波器工作在同样的抽样频率下，所以可将它们合并成一个 单独抽取和单独插值时时域关系的结合 例 如何计算？ 包含很多乘以零的运算，实际上是不需要的 法1 由 求 ，每两个点只要一个，即 白计算了 所以，在抽取与插值中，一定会有高效的计算方法，原则是： 插值时，乘以零的运算不要做； 抽取前，要舍弃的点就不要再计算。 的又一种表示形式： 法2 例 考查一个多抽样率系统是如何工作的 四、抽取和插值的滤波器实现 假定： 分析一下和滤波器系数相乘的输入数据： 与 相乘的滤波器系数： 与 相乘的滤波器系数： 与 相乘的滤波