-张理鑫自控课设用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计详细分解.doc

学 号： 0121211360224 课 程 设 计 题 目 用MATLAB进行控制系统的校正设计1202 指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB进行控制系统的校正设计。 要求系统的静态速度误差系数，，并且增益裕度不小于10分贝。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 用MATLAB作出满足初始条件的K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。 系统前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。 用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排： 课程设计任务书的布置，讲解 （半天） 根据任务书的要求进行设计构思。（半天） 熟悉MATLAB中的相关工具（一天） 系统设计与仿真分析。（三天） 撰写说明书。 （二天） 课程设计答辩（半天） 指导教师签名： 年 月 日  摘要 滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度。或者，是利用滞后网络的低通滤波特性使低频洗好有较高的增益，从而提高了系统的稳态精度。 可以说，滞后校正在保证暂态性能不变的基础上，提高开环增益。也可以等价地说滞后校正可以补偿因开环增益提高而发生的暂态性能的变化。 此外，本次课程设计还需要使用MATLAB软件绘制系统伯德图及根轨迹图。熟练掌握MATLAB的应用对于自动控制原理的学习和本次课程设计都十分重要。 关键字：MATLAB 串联滞后 校正  目录 1．正特性及校正方法 1 1.1滞后校正特性 1 1.2滞后校正设计的一般步骤与方法 3 2．未校正时系统分析 4 2.1运用MATLAB计算校正前系统相位裕度和增益裕度 4 2.2 校正前系统伯德图 5 3 确定滞后校正传递函数 6 3.1计算得出滞后校正传递函数 6 3.2通过MATLAB验证滞后校正传递函数 7 3.3 分析MATLAB得到的结果 9 4系统校正前后根轨迹图 10 4.1未校正系统根轨迹图 10 4.2校正后系统根轨迹图 11 4.3系统校正前后的性能比较 12 5.小结与体会 13 参考文献 14 1．正特性及校正方法 1.1滞后校正特性 滞后校正就是在前向通道中串联传递函数为的校正装置来校正控制系统，的表达式如下所示。 （1-1） 其中，参数a、T可调。滞后校正的高频段是负增益，因此，滞后校正对系统中高频噪声有削弱作用，增强了抗干扰能力。可以利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性，降低系统的截止频率，提高系统的相位裕度，以改善系统的暂态性能。 滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度。或者，是利用滞后网络的低通滤波特性，使低频信号有较高的增益，从而提高了系统的稳态精度。 可以说，滞后校正在保持暂态性能不变的基础上，提高开环增益。也可以等价地说滞后校正可以补偿因开环增益提高而发生的暂态性能的变化。 1.2滞后校正设计的一般步骤与方法 （1）按稳态性能指标要求的开环放大系数绘制未校正系统的伯德图。 如果未校正系统需要补偿的相角较大，或者在截止频率附近相角变化大，具有这样特性的系统一般可以考虑用滞后校正。 （2）在未校正系统的伯德图上找出相角为的频率作为校正后系统的截止频率，其中为要求的相位裕度，为补偿滞后校正在产生的相位滞后，一般取。 的选取：是为了补偿滞后校正的相位滞后的，一般限制滞后校正的滞后相角小于，所以可以取小于的值。应取一个尽量小，但又能补偿滞后校 正在处的滞后相角的值。一般，若较大，可取小一些。反之，若小，则取大一些。 （3）在未校正系统的伯德图上量取量取（或由求取）的分贝值，并令，由此确定参数a(a1)。 这一步的意思是，在处，设计滞后校正的幅值与原系统的幅值反向相等才能相互抵消，使校正后系统的截止频率为。 取，并由a求参数T。 选的原则是使不超过（2）中所选的值，即。校正时只需要近似值，可近似由下式选取。 (1-2) 绘制校正后系统的伯德图，校验各项性能指标，若不满足，可重新选择或的值 2．未校正时系统分析 2.1运用MATLAB计算校正前系统相位裕度和增益裕度 (1)根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K 则解得K=5 因此校正前的开环传递函数为 (2）由