期中考试试卷最终版.doc

2011—2012学年第一学期期中考试 高一级数学试卷 (考试时间：120分钟 总分150分) 一、选择题：（本大题共10 小题，每小题5分，共50分） 1、设集合，，则等于（ ） 2、已知集合，那么 3、下列四个函数中,与表示同一函数的是（ ） 4、已知函数，那么的定义域是（ ） 5、下列函数中，上是减函数的是（ ） 6、已知集合到集合的映射，那么集合中元素在集合 中所对应的元素是 7、在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是（ ） 关于原点对称 关于轴对称 关于轴对称 关于直线对称 8、在同一坐标系中，函数与（其中且的只可 9、函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围是 或与时间的函数图像，则与故事情节相吻合的是 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、函数的定义域是的图像过点，则的解析式为 13、已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 1 2 3 4 5 6 7 13.2 -3.9 3.6 6.8 -12.5 -20.3 36.5 函数在区间内至少有 个零点。 14、设函数，则_____________．三、解答题（本大题共小题，共0分） 已知集合，，求，16、计算下列各式的值： 17、已知函数的定义域为， （1）的值 （2）求证在定义域R上是增函数；为常数，且的图象过点，， 求函数的解析式； 若函数，试判断函数的奇偶性． 19．通过研究学生的学习行为，专家发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化：讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间（分钟）的变化规律：越大，表明学生注意力越集中，经过实验分析得知： 讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？ 讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？ 一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到需要的状态下讲授完这道题目？已知的定义域为，且是奇函数，当时，，若， 求，的值； 求在时的表达式； 若关于的方程，有解，求的取值范围．2011—2012学年第一学期期中考试 高一级数学试卷答案 选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C B B B C D B 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11、或 12、 13、 3 14、 3 解答题（本题有6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤） 15.（12分）解：（1）如图所示 4分 （2） = = 12分 8分 16．（12分）解：（1）原式= 2分 = 4分 =19 6分 （2）原式= 8分 = 10分 = 4 12分 17．（13分）解：（1）是奇函数 2分 即， 解得 5分 （2）由题意，可知的定义域为R, 设, 7分 则= 9分 , , 12分 即,所以不论为何实数总为增函数.因为函数的图象过点