浙江省杭州地区七校2014届高三上学期期中联考数学（理）试题问酷网.doc

HYPERLINK 更多试题试卷答案尽在问酷网 2013学年第一学期期中杭州地区七校联考 高三年级数学（理科）试 题 选择题 1.(2013杭州七校期中联考)已知全集，，，那么（　 ） A． B． C． D． 【答案】D 2.(2013杭州七校期中联考)在等差数列中，，则公差等于（ ） A．1 B． C．2 D．－2 【答案】B 3.(2013杭州七校期中联考)若实数满足不等式组，则的最小值为（ ） A. B. C.1 D.2 【答案】B 4.(2013杭州七校期中联考)等比数列中，，则“”是“” 的（ ） A.充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 5.(2013杭州七校期中联考)已知，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 6.(2013杭州七校期中联考)已知函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 7.(2013杭州七校期中联考)已知函数，若且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 8.(2013杭州七校期中联考)数列满足并且，则数列的第100项为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 9.(2013杭州七校期中联考)正边长等于，点在其外接圆上运动，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10.(2013杭州七校期中联考)已知函数满足，当，，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是（ ） A． B. C． D． 【答案】B 填空题 11.(2013杭州七校期中联考)已知则= . 【答案】 12.(2013杭州七校期中联考)函数不存在极值点，则的取值范围是_________. 【答案】 13.(2013杭州七校期中联考)在△ABC中，角所对的边分别为，，，则△ABC的面积为. 【答案】 14.(2013杭州七校期中联考)已知函数是上的奇函数，时，，若对于任意，都有，则的值为 . 【答案】1 15.(2013杭州七校期中联考)已知，则的最小值是 . 【答案】4 16.(2013杭州七校期中联考)已知不等式对于，恒成立，则实数的取值范围是____________. 【答案】 17.(2013杭州七校期中联考)已知中，，，点是线段（含端点）上的一点，且，则的取值范围是 . 【答案】 解答题 18.(2013杭州七校期中联考)已知函数的定义域为， （1）求； （2）若，且是的真子集，求实数的取值范围. 【答案】（1）由， 解得或， （2）法一： 中 ①时，，此时，符合题意； ②时，，此时，由是的 真子集得， ③时，，此时，由是的 真子集得， 综上得 法二：因为时总有，所以时总有 所以，； 此时，显然有但，所以是的真子集，综上得 19.(2013杭州七校期中联考)在中，满足的夹角为 ，是的中点， （1）若，求向量的夹角的余弦值；. （2）若，点在边上且，如果，求的值。 【答案】（1）设，则， 而， 所以向量的夹角的余弦值等于。 （2）在解得， 因为，所以， 故。 20.(2013杭州七校期中联考)函数（为常数）的图象过原点，且对任意 总有成立； （1）若的最大值等于1，求的解析式； （2）试比较与的大小关系. 【答案】(1)由 解得，所以。 （2）因为.，为最大值，所以， 而.，所以， 所以，即。 21.(2013杭州七校期中联考)数列前项和，数列满足（）， （1）求数列的通项公式