2014年湖北省武汉市武昌区第二学期期末调研考试高一数学试题.doc

2014年湖北省武汉市武昌区第二学期期末调研考试高一数学试题一选择题 1、已知全集为R}，N={x|2x≥1}，则(RM)∩N= (A) {x|x≤0} (B) {x|2≤x≤4} (C) {x|0＜x≤2或x≥4} (D) {x|0≤x＜2或x＞4} 2、定义在R上的函数f(x)在(－∞，－2)上是减函数，且f(x－2)的图像关于y轴对称，则 (A) f(－3) ＜f(1) (B) f(－3)=f(0) (C) f(－3)=f(1) (D) f(－3) ＞f(0) 3、已知a=()x ，b=()x-1，c=logx ，且x＞1，则 (A) a＞b＞c (B) b＞a＞c (C) c＞a＞b (D) b＞c＞a 4、某工厂8年来某种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系如图所示，给出下列四种说法： ① 前三年中，产量增长的速度越来越快； ② 前三年中，产量增长的速度越来越慢； ③ 第三年后，产品停止生产； ④ 第三年后，产品产量保持不变。 其中说法正确的是 (A) ①② (B) ②③ (C) ②④ (D) ③④ 5、在△ABC中，若，则△ABC是 (A) 等腰三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰直角三角形 (D) 以上都不对 6已知变量x，y满足约束条件 则z=2x+y的最小值为 (A) 0 (B) 1 (C) 4 (D) 6 7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 (A) 4+ (B) 4+ (C) 4+ (D) 4+ 8、已知m，n，l 是不同的直线，，，是不同的平面，给出下列命题： ① 若m∥n，n∥，m，则m∥； ②若m，n，m∥，n∥，则∥； ③若⊥，⊥，∩= l，则l⊥ ④若⊥，∥，则⊥。 其中正确命题的个数为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 9、数列1，，，，，，……，，，……，……的前18项的和 (A) 11 (B) (C) (D) 10 10、直线y=5，与y=－1在区间[0，]上截曲线y=Asinx+B(A＞0，B＞0，＞0)所得弦长相等且不为零，则下列描述正确的是 (A) A≤，B= (B) A≤3 ，B=2 (C) A＞，B= (D) A＞3，B=2 二填空题 11、计算：cos215o+cos275o+cos15ocos75o= 12、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的体积为 13、在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是 14、已知向量与的夹角为60o，且||=2，|=3，若 ，且⊥，则实数= 15、已知函数f(x)= 若函数h(x)=f(x)－m有四个不同的零点a，b，c，d，则 （1）实数m的取值范围为 ； （2）abcd的取值范围为 。 三解答题 16、已知二次函数f(x)的二次项的系数为a，不等式f(x) ＞－2x的解集为（1，3） （1）若函数y=f(x)+6a有且只有一个零点，求f(x)的解析式； （2）记f(x)的最大值为g(a)，求g(a)的最小值。 17、已知函数f(x)=4sinx·sin2()+cos2x (＞0)的最小正周期为。 （1）求的值； （2）求f(x)在[]上的最大值和最小值。 18、已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a3，a5，a8成等比数列。 （1）求数列{an}的通项公式； （2）令cn=，求数列{cn}的前2n项和T2n。 19、在△ABC中，角A、B、C的㈱对边分别为a，b，c，且满足2acosC=2b+c。 （1）求角A； （2）若sinBsinC=，且b=4，求△ABC的面积S。 20、如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形， PA⊥平面ABCD，PA=2，∠ABC=60o，E、F分别为BC、PD的中点。 （1）证明：AE⊥PD； （2）求EF与平面ABCD所成的角的正切值。 21已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足：① f(1)=3；②f(x) ≥2恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f(x1+x2)≥f(x1)+ f(x2)－2。 （1）求f(x)的最大值和最小值； （2）试比较f()与+2的大小（nN）； （3）若对任意x(0，1]，总存在n（nN），使得＜x≤， 求证：对任意x(0，1]，都有f(x) ≤2x+2。