珍藏初中数学2100年朝阳区数学一模答案5.11.doc

北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数学试卷评分标准及参考答案 2010.5 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A C C B A D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9．a( m-1)2 10． 11．甲 12． 三、解答题（共13个小题，共72 分） 13．（本小题5分） 解：原式 …………………………………………………………4分 ． …………………………………………………………………………5分 14．（本小题5分） 解： 整理，得 ， …………………………………………………………1分 去分母，得 3x(x-2)+2(x+2)=3(x2-4) ．…………………………………………………2分 ∴ 3x2-6x+2x+4=3x2-12． ……………………………………………………………3分 解这个方程，得 x=4． …………………………………………………………………4分 经检验x=4是原方程的解． ……………………………………………………………5分 15．（本小题5分） 解：由①得 ； ………………………………………………………………………2分 由②得 x 2．……………………………………………………………………………3分 ∴ 此不等式组的解集为．…………………………………………………4分 ∴ 此不等式组的整数解为0，1． ……………………………………………………5分 16．（本小题5分） 证明：在梯形ABCD中，AB=DC， ∴ ∠ABC＝∠DCB，∠BAD＝∠CDA． ………………………………………………1分 ∵ AE、DF分别为∠BAD与∠CDA的平分线， ∴ ． ∴ ∠BAE＝∠CDF． ………………………………………………………………………2分 ∴ △ABE≌△DCF． ………………………………………………………………………3分 ∴ BE=CF ……………………………………………………………………………………4分 ∴ BE-BC=CF-BC． 即BF=CE．……………………………………………………………………………………5分 17．（本小题5分） 解：（1）40 ………………………………………………………………………………………1分 0.4 ………………………………………………………………………………………2分 （2）如图 ………………………………………………………………3分 （3）10% ………………………………………………………………………………………4分 （4）85~90分数段 ……………………………………………………………………………5分 18．（本小题5 分） 解：（1）设电动船租了x条，脚踏船租了y条， ……………………………………… 1分 依题意，得 ……………………………………………………………3分 解得 ………………………………………………………………………………4分 （2）4x+6y=36+90=126． ……………………………………………………………5分 答：电动船租了9条，脚踏船租了15条，这次划船的同学共有126人． 19．（本小题5分） 解：由已知可得∠B=30°，∠ACD=60°．……………………………………………………1分 在Rt△ADC中，sin∠ACD=，…………………………………………………………2分 ∵ AD=24， ∴ AC=16． ……………………………………………………………………………3分 ∵ ∠BAC=∠ACD－∠B=30°=∠B， ………………………………………………………4分 ∴ BC=AC=16≈27.7米． ………………………………………………………………5分 ∴ 河宽BC的值约是27.7米． 20．（本小题5分） 解：将直线向上平移3个单位后的解析式为，………………………1分 ∵ 点是直线与双曲线的交点， ∴ ……………………………………………………………………………2分 解得 k = -2． ………………………………………………………………………………3分 ∴ 平移后的直线解析式为，反比例函数解析式为．………………5分 21．（本小题5分） （1）证明：连接CO. ∵ ∠CDB=∠OBD=30°， ∴ ∠BOC=60°． ……………………………………1分 ∵ AC∥BD， ∴ ∠A=∠OBD=30°． ∴ ∠ACO=90°． ∴ AC为⊙O切线． ………