2006云南特岗考试中学数学试卷(word.doc

初中数学试卷第 PAGE 1页（共 NUMPAGES 6页） 云南省2006年特岗教师招考试卷 专业基础知识与教法技能(初中数学) 满分:150分考试时间:l50分钟 总分 题号 一 二 三 四 五 六 核分人 分值 40 32 24 8 16 30 复分人 得分 总分 核分人 复分人 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选择一个符合题意的正确答案，并将其号码填写在题干后的括号内。本大题共5小题，每小题5分，共40分。〕 1.下列极限存在的是（ ） A. B. C. D. 2. 设函数在 上连续，则 在 内一定( ) A.单调 B. 有界 C. 可导 D. 有最值 3.，，若，则的值为（ ） A.2 B. -1 C. -2 D. 0 4. 行列式的值为（ ） A.4 B. 2 C.1 D. 0 5.设函数在处可导，则（ ） A. B. C. D. 6. 设，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 7.变换二重积分的积分次序，则（ ） A. B. 0 C. D. 8. 某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低20，如果至少可以打折，那么（ ） A. 6 B.7 C.8 D. 9 9.以方程组的解为坐标点位于平面直角 坐标系中的（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10、如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分 ，四边形ABCD的周长为10cm，则圆中阴影部门（弓形AD）的面积等于（ ） A. B. C. D. 11、计算：，，，，，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ） A. 0 B.2 C.4 D. 8 12、已知减函数的定义域是实数集R，都是实数，如果不等式成立，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 总分 核分人 复分人 二、填空题(本大题共4个小题;每小题3分，共12分。请直接在每小题的横线上填写结果。) 1.已知不等式的最小整数解是方程的解，那么常数的取值范围是 ； 2.在实数范围内分解因式 ； 3.设对于一切实数都成立，则 -6 ； 4. 已知是常数，是正整数，如果，那么极限 。 总分 核分人 复分人 三、应用题(本大题共6分) 为充分利用现有资源美化校园环境，园林部门决定用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型共50个摆放在校内人行大道两侧，现有甲种花卉3490盆，乙种花卉2950盆，搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆。 (1)符合题意的俗配方案一共有几种？请你帮助设计出来; （2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元？ 总分 核分人 复分人 四、证明题(本大题共有2个小题，每题6分，共12分) 1、已知，如图，A、F、C、D四点在一条直线上，且， 求证:（1） ； （2） 2、已知常数是实数， （1）若在上是增函数，求证； （2）当是的极值点，求证在上的最大值是。 总分 核分人 复分人 三、计算题(本大题共2个小题，第1小题8分，第2小题6分，共14分) 1、若，且，则称，已知常数都是实数，函数 （1）如果的不动点为-1,2，求函数的不动点； （2）若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围。 （3）在（2）的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是的不动点，是线段AB的垂直平分线的方程，求实数的取值范围。 2、已知e是自然对数的底，计算 解：根据题目做给积分的特征，可知该积分可由分步积分法进行求解，则 所以：