平谷区九年级上学期末考试数学试题（含答案）.doc

初中毕业学业考试试卷( 重点卷)考生须知1．试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上作答．2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚．3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔．4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠．一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的. 2题图1．的相反数是 2题图A． 3 B． C． D． 2．如图，在中，DE∥BC，且AD:AB=2:3，则DE:BC的值为 A． B． C． D．2 3题图3．如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C=40°，则∠AOB的度数是 3题图 A．40° B．50° C．55° D．80°4． 如果，那么的值是A． B．A． B． C． D．5 5题图5题图5．如图，在平面直角坐标系中，P是的边OA上一点，点P的坐标为（3，4），则sin的值为 A． B． C． D．6．将抛物线先沿轴向右平移1个单位， 再沿轴向上移2个单位，所得抛物线的解析式是A． B． 7题图C． D． 7题图7．如图，在中, ∠C＝90°，分别以A、B为圆心，2为半径画圆，则图中阴影部分的面积和为A．3π B．2π C．π D．8．如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点．动点P从点A 出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t．分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（ ）8题图8题图A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．在一个不透明的口袋中，装有5个红球4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为_______．10．点和点分别为抛物线上的两点，则． （用“＞”或“＜”填空）．12题图11．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC 内一点，且AD＝2，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，这时点D走过的路线长为 ．12题图11题图11题图12．如图，P是抛物线上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P， 当⊙P与直线y＝2相切时，点P的坐标为 ．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算： ． 14．已知，求代数式的值．15．如图，在△ABC中，∠C=60°，AC=2， BC=3． 求tanB的值．16．如图，在边长为1的正方形网格中有两个三角形 △ABC和△DEF，试证这两个三角形相似．17．一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(﹣2，m)两点， （1）求一次函数和反比例函数的关系式； （2）画出草图，并根据草图直接写出不等式的解集．18．抛物线过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式．（2）求△ABC的面积．四、解答题（本题共10分，每小题5分）19．在矩形ABCD中，AB = 10，BC = 12，E为DC的中点，连接BE，作AF⊥BE，垂足为F． （1）求证：△BEC∽△ABF；（2）求AF的长．20．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线， 垂足为D，且AC平分∠BAD． (1) 求证：CD是⊙O的切线； (2) 若AC＝，AD＝4，求AB的长． 五、解答题（本题共17分，其中第21题5分，22题5分，23题7分）21．如图，在中，，，， 且反比例函数在第一象限内的图象分别交OA、AB 于点C 和点D，连结OD，若， (1) 求反比例函数解析式； (2) 求C点坐标．22．老师要求同学们在图①中内找一点P，使点P到OM、ON的距离相等．小明是这样做的：在OM、ON上分别截取OA=OB，连结AB，取AB中点P，点P即为所求．请你在图②中的内找一点P，使点P到OM的距离是到ON距离的2倍．要求：简单叙述做法，并对你的做法给予证明．23．已知关于x的方程．（1）当k取何值时，方程有两个实数根；（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；（3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．六、解答题