基于分光计测玻璃折射率汞光谱色散规律的实验研究解析.doc

由最小偏向角测定玻璃三棱镜中单色光的折射率 实验者： 指导老师： （A13机电 130408111，55555） 摘要 分光计是一种用于精确测量角度的光学仪器。在大学物理实验中,分光计可以测量三棱镜的顶角、三棱镜对于某一光线的折射率、光栅常数以及某一光波的波长等。分光计测量精度在大学物理实验的光学仪器中是比较高的,所以在实验过程中,调整分光计是一个重点、难点。而在本次实验中，我们将用分光计测定玻璃三棱镜中各种单色光的折射率。2.1由最小偏向角测玻璃三棱镜的折射率 如图2所示，三角形ABC表示三棱镜的主截面，AB和AC是透光面（又称为折射面）。设有一束单色光LD入射到棱镜的AB面上，经过两次折射后从AC面沿ER方向射出。入射线LD和出射线ER间的夹角δ称为偏向角。根据图1，由几何关系，偏向角 （式1） 因 ，(为三棱镜的顶角，故有 对于给定的棱镜来说，顶角( 是固定的。 由于教材中有详细的推导过程，这里不再重复，当时，即δ取得极小值。此时得到 （公式2） 而。于是，棱镜对该单色光的折射率为 （公式3） 由于已知，该单色光在玻璃三棱镜中的折射率即可求。 2.2光的色散现象及规律： 不同波长的的复合汞光谱平行的射入同一介质的表面，传播速度不同，折射率也不同。根据折射定律，各色光折射角不同。因此，复色光中各种不同的色光将沿不同的方向传播而分开。这种现象叫光的色散现象。 由于透明材料的折射率是光波波长的函数，同一玻璃三棱镜对一同波长的光具有不同的折射率，正常色散应服从科希经验公式： （式4） 其中λ为真空中波长，A、B、C是与介质（玻璃三棱镜）材料有关的常量，实验中把已知的波长和测量的折射率代入（4）式，可以确定常数A、B、C。从而研究出低压汞灯发出的谱线在玻璃三棱中的色散规律。 3、实验设计方案 3.1调节分光计 使望远镜的光轴和平行光管的光轴与仪器的主轴垂直，在一般情况下还要使载物台与仪器主轴垂直。使平行光管能射出平行光，并被望远镜所接收。 3.2测量棱镜最小偏向角 3.2.1将棱镜置于载物台上，并使棱镜折射面的法线与平行光管轴线的夹角大致为60°。 3.2.2观察偏向角的变化，先用眼睛在折射光线的出射方向找到几条平行的彩色谱线，缓慢转动载物台，可看到谱线移到某一位置后将反向移动。此时的偏向角即为最小偏向角。 3.2.3用望远镜观察谱线，并找到准确的最小偏向角位置。 3.2.4旋紧望远镜固定螺丝，再用微调螺丝做精细调节，使叉丝交点对准谱线中央，从两个游标盘上读出角度。 3.2.5重复步骤3.2.3与3.2.4分别测出汞灯光谱中黄绿蓝紫几条谱线的相应读数。 3.2.6测定入射光方位，移去三棱镜，将望远镜对准平行光管，微调望远镜，使叉丝对准夹缝中央，在两个游标上读出角度。 3.2.7计算最小偏向角重复测量多次，算出的平均值 3.3计算棱镜折射率,将顶角α和最小偏向角代入(公式3)中求出各色光的折射率，并分析棱镜折射率随波长变化的规律。 4、实验数据处理及实验结果分析 4.1最小偏向角及三棱镜折射率的计算 最小偏向角测定实验数据记录表1（由于计算量较大，每一波长只测量3次 波长（nm） 游标I 游标II 游标I 游标II 410.81 120°20＇ 65°43＇ 300°25＇ 245°43＇ 54°77＇ 54°82＇ 54°80＇ 118°31＇ 64°00＇ 298°30＇ 244°05＇ 54°31＇ 54°25＇ 54°28＇ 113°33＇ 59°22＇ 293°33＇ 238°87＇ 54°11＇ 54°46＇ 54°29＇ 435.84 130°25＇ 76°35＇ 310°20＇ 257°01＇ 53°90＇ 54°19＇ 53°55＇ 137°45＇ 82°31＇ 317°43＇ 262°25＇ 55°14＇ 55°18＇ 55°16＇ 119°60＇ 66°29＇ 299°33＇ 246°18＇ 53°31＇ 53°15＇ 53°23＇ 496.03 158°15＇ 106°23＇ 338°33＇ 286°22＇ 51°92＇ 52°11＇ 52°02＇ 154°33＇ 102°25＇ 334°45＇ 282°25＇ 52°08＇ 52°20＇ 52°14＇ 157°39＇ 104°50＇ 337°17＇ 284°29＇ 52°89＇ 52°88＇ 52°89＇ 546.07 175°09＇ 123°23＇ 355°09＇ 303°42＇ 51°86＇ 51°67＇ 5