第一章空间几何体及答案..doc

第一章 空间几何体 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )． 主视图 左视图 俯视图 (第1题) A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D．正八面体 2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )． A．2＋ B． C． D． 3．棱长都是的三棱锥的表面积为( )． A． B．2 C．3 D．4 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A．25π B．50π C．125π D．都不对 5．正方体的棱长和外接球的半径之比为(　　)． A．∶1 B．∶2 C．2∶ D．∶3 6．在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )． A．π B．π C．π D．π 7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )． A．130 B．140 C．150 D．160 8．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF＝，且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为( )． A． B．5 C．6 D． 9．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是( )． A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C．水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D．水平放置的圆的直观图是椭圆 10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )． (第10题) 二、填空题 11．一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱． 12．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________． 13．正方体ABCD－A1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O－AB1D1的体积为_____________． 14．如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是___________． (第14题) 15．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，则这个长方体的对角线长是___________，它的体积为___________． 16．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米． 三、解答题 17．有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190 L，假如它的两底面边长分别等于60 cm和40 cm，求它的深度． 18 *．已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比．[提示：过正方体的对角面作截面] 19．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积． (第19题) 20．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12 m，高4 m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变)；二是高度增加4 m(底面直径不变)． (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； (3)哪个方案更经济些？ 第一章 空间几何体 参考答案 A组 一、选择题 1．A 解析：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断可能是棱台． 2．A 解析：原图形为一直角梯形，其面积S＝(1＋＋1)×2＝2＋． 3．A 解析：因为四个面是全等的正三角形，则S表面＝4×＝． 4．B 解析：长方体的对角线是球的直径， l＝＝5，2R＝5，R＝，S＝4πR2＝50π． 5．C 解析：正方体的对角线是外接球的直径． 6．D 解析：V＝V大－V小＝πr2(1＋1.5－1)＝π． 7．D 解析：设底面边长是a，底面的两条对角线分别为l1，l2，而