人教版七年级数学下册同步全册教案 .pdf

七年级数学下册教案

（人教版）

田湾中学

执教人：林其友

2018年3月1日

第五章相交线与平行线

5.1.1相交线

教学目标：1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.

2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.

3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.

重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.

难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.

教学反思

教学过程

一、创设情境，引入课题

先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题.

学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的.

教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把

它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线.相交线、平行线都有许

多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和

学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题，引入

本节课题.

二、探究新知，讲授新课

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D

A

2

c

1.对顶角和邻补角的概念

学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书.

【板书】4与N3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点0,没有公

共边，像这样的两个角叫做对顶角.

学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？

学生口答：N2和N4再也是对顶角.

紧扣对顶角定义强调以下两点：

(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线

是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就

有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边.符合这三个条件时，

才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行.

(2)对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如N1是N3的对顶角，同时，

N3是4的对顶角，也常说N1和N3是对顶角.

2.对顶角的性质

提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？

学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么.

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【板书】..・匕1与匕2互补，匕3与匕2互补（邻补角定义）,

AZ1=Z3（同角的补角相等）.

注意：匕1与匕2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内

不填已知，而填邻补角定义.

或写成：VZ1=18O°-Z2,Z3=180°-Z2（邻补角定义）,

AZ1=Z3（等量代换）.

学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解

题过程，请一个学生板演。

解:Z3=Z1=4O°（对顶角相等）.

Z2=180°-40°=140°（邻补角定义）.

Z4=Z2=140°（对顶角相等）.

、范例学习

学生活动：让学生把例题中Zl=40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几

道题.

变式1:把Zl=40°变为匕2-Zl=40°

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变式2:把Zl=40°变为Z2是匕1的3倍

变式3:把Zl=40°变为Z1:Z2=2:9

四、课堂小结

学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出.

角的名称