第二十二章 数学活动.ppt

第二十二章 一元二次方程 第二十二章 数学活动 复习旧知 分析问题 找等量关系 设未知数 列一元二次方程 一元二次 方程的解 实际问题 配方法 公式法 因式分解法 根据实际问题进行检验， 得出实际问题的答案 活动一：作圆柱 用硬纸板作一个圆柱，使它的高等于 ，表面积等于 ． 圆柱体的展开图是由 哪些平面图形构成的？ 活动一：作圆柱 用硬纸板做一个圆柱，使它的高等于 ，表面积等于 ． 圆柱体的侧面展开图中， 有哪些已知的数量关系？ 有哪些相等的数量关系？ 活动一：作圆柱 用硬纸板做一个圆柱，使它的高等于 ，表面积等于 ． 如何根据问题中的数量关系， 选取合适的量作为未知数， 列出方程？ 活动一：作圆柱 用硬纸板做一个圆柱，使它的高等于 ，表面积等于 ． 解：设圆的底面半径为 ， 则底面圆的面积为 ， 底面圆的周长为 ． 活动二：围长方形 用一根 的细绳围成一个长方形，使这个长方形的面积 为 ． 这个问题中， 有哪些已知的数量关系？ 它们之间有怎样的联系？ 已知的数量关系有长方形的周长 ，长方形的面积 ． 它们都可以用长方形的长和宽进行表示． 活动二：围长方形 用一根 的细绳围成一个长方形，使这个长方形的面积 为 ． 已知的数量关系有长方形的周长 ，长方形的面积 ． 它们都可以用长方形的长和宽进行表示． 如何根据问题中的数量关系， 选取合适的量作为未知数， 列出方程？ 活动二：围长方形 用一根 的细绳围成一个长方形，使这个长方形的面积 为 ． 已知的数量关系有长方形的周长 ，长方形的面积 ． 它们都可以用长方形的长和宽进行表示． 解：设长方形的长为 ，则长方形的宽为 ． 根据问题对方程的解进行检验， 选出符合问题意义的答案． 活动二：围长方形 用一根 的细绳围成一个长方形，使这个长方形的面积 为 ． 已知的数量关系有长方形的周长 ，长方形的面积 ． 它们都可以用长方形的长和宽进行表示． 解：设长方形的长为 ，则长方形的宽为 ． 当 时，即长方形的长为10时，长方形的宽是50； 当 时，即长方形的长为50时，长方形的宽是10； 所以10和50就是长方形的长和宽． 活动二：围长方形 用一根 的细绳围成一个长方形，使这个长方形的面积 为 ． 练习：使围成的长方形的面积为 ． 使围成的长方形的面积为 ． 拓展提升：围出的长方形面积能大于 吗？ 结合前面三道题的结果，你能解释你的结论吗？ 课堂小结 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？ 作业布置 1．根据活动一，制作一个符合题目要求的圆柱． 2．查阅有关资料（报刊杂志、统计年鉴、网络等）， 根据某两个时间段（例如两年、两月等）前后的某项 指标（例如国内生产总值、森林面积等）的统计数据， 计算平均每个时间段内这项指标的变化率． 你能够用自己的语言总结吗？