辽宁省葫芦岛市第一高级中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(理)试题.doc

PAGE 年度上学期省五校协作体高二期中考试 数学(理)试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题人：商丽君 校对人：刘振 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1.设命题：?,，则为(　 　) A．?, B． ?， C．?， D．?， 2.如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是 （ 　　） A． B． C． D． 3.已知,那么“”是“”的 （　 　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 4.已知命题存在，使得成立；对任意的，以下命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 5.抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 6.对任意的实数m，直线与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则n的取值范围是 （　 　） A． B． C． D． 7. 已知动点满足，则点P的轨迹是 ( ) A．两条相交直线 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆 8.下列命题正确的个数是 （ ） ①“在三角形中，若,则”的否命题是真命题； ②命题或，命题则是的必要不充分条件； ③存在实数x0，使xeq \o\al(2,0)＋x0＋10； ④命题“若，则有实根”的逆否命题是真命题. A.0 B.1 C.2 D.3 9.已知点P为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是，则的最小值是（ ） A.8 B. C.10 D. 10.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足 ，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 （　 　） A． B． C． D． 11.已知椭圆:与圆：，若椭圆上存在点，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知是椭圆长轴的两个端点， 是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为,则的最小值为（ ） A． B． C． D． 1,3,5第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 1,3,5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上） 13. 命题“若，则或”的否命题为_____________________________. 14.已知命题p:不等式的解集为R”命题q:“是减函数.”若“p或q”为 真命题,同时p且q”为假命题,则实数的取值范围是_______. 15.已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为 N(-12,-15),则E的方程为_________________. 16.直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点，已知 ，，则___________. 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 设命题和是方程的两个根，不等式对任意实数恒成立；命题Q：函数有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数的取值范围. 18．(本小题满分12分) 如图，已知椭圆，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点. （1）若，求椭圆的离心率； （2）若，，求椭圆的方程． 19. (本小题满分12分) 已知“，使等式成立”是真命题. （1）求实数的取值集合； （2）设不等式解集为，若是的必要条件，求实数的取值范围. 20. (本小题满分12分) 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离 为2. （1）求抛物线的标准方程； （2）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足，求的取值范围。 21.(本小题满分12分) 已知椭圆C的方程为，双曲线的两条渐近线为l1，l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A，B. (1)当l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程及离心率； (2)求的最大值． 22.（本小题满分12分） 已知圆：，点，，点在圆上运动，的垂直