圆轴扭转时刚度计算.ppt

* * 圆轴扭转时的变形和刚度计算 扭转变形 扭转角：圆轴扭转时，两横截面相对转过的角度称为这两截面的相对扭转角。 抗扭刚度：式中的 GIP 称为圆轴的抗扭刚度，它反映了圆轴抵抗扭转变形的能力。 M M ? O B A ? 若在圆轴的l长度内，T、G、IP 均为常数，则圆轴两端截面的相对扭转角为： 工程上[? ]的单位通常用度/米（?/m），由于1弧度=180?/? ，故上述刚度条件又可写成 单位长度扭转角 刚度条件 刚度条件 单位长度许用扭转角[? ]的大致取值如下： 刚度条件 说 明 精密机器、仪器的轴：[? ] = ?/m （0.25～0.50） 精度要求不高的传动轴：[? ] = ?/m （2.0～4.0） 一般传动轴：[? ] = ?/m （0.5～1.0） 例 传动轴如图所示，已知轴的直径d=45mm，转速n =300r/min。主动轮A输入的功率PA=36.7KW；从动轮B、C、D输出的功率分别为PB=14.7KW，PC=PD=11KW。轴材料的剪切弹性模量G=80GPa，许用切应力[? ]=40MPa，单位长度的许用扭转角[? ]=1.5?/m，试校核轴的强度和刚度。 解：? 1） 计算外力偶矩 ? 同理 2）绘制扭矩图 ? 用截面法求 1-1截面的扭矩 2-2截面的扭矩 3-3截面的扭矩 绘出的扭矩图如图所示。显然AC段扭矩最大，由于是等截面圆轴，故危险截面在AC段内。 1 1 2 2 3 3 700N?m 350N?m 468N?m B A C D 3） 强度校核 ? 4） 刚度校核 因轴同时满足刚度条件，所以传动轴是安全的。 轴满足 强度条件