全国概率论与数理统计(二)2008年7月高等教育自学考试试题与答案供参习.doc

2008年7月高等教育自学考试全国统一命题考试 概率论与数理统计（二） 试卷 课程代码 2197 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A、B为两事件，P（B）0，若P（A|B）=1，则必有（ ） A．AB B．P(A)=P(B) C．P(AB)=P(A) D．P(AB)=P(A) 2．设事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P(B)=0.5，则P()=（ ） A．0.1 B．0.4 C．0.9 D．0.1 3．已知事件A，B相互独立，且P（A）0，P(B)0，则下列等式成立的是（ ） A．P(AB)=P(A)+P(B) B．P(AB)=1－P（）P（） C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(AB)=1 4．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（ ） A．0.002 B．0.04 C．0.08 D．0.104 5．已知随机变量X的分布函数为 F(x)=，则P=（ ） A． B． C． D．1 6．已知X，Y的联合概率分布如题6表所示 X Y －1 0 2 0 0 1/6 5/12 1/3 1/12 0 0 1 1/3 0 0 题6表 F（x,y）为其联合分布函数，则F（0，）= ( ) A．0 B． C． D． 7．设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为 f(x,y)= 则P（X≥Y）=（ ） A． B． C． D． 8．已知随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量X的期望为（ ） A．－ B．0 C． D．2 9．设X1，X2，……，Xn是来自总体N（μ，σ2）的样本，对任意的ε0，样本均值 所满足的切比雪夫不等式（ ） A．P≥ B．P≥1－ C．P≤1－ D．P≤ 10．设总体X~N（μ,σ2），σ2未知，为样本均值，Sn2=)2，S2=)2，检验假设Ho:μ=μ0时采用的统计量是（ ） A．Z= B．T= C．T= D．T= 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．已知P（A）=3/4，P（B）=1/4，BA，则有P（B|A）=__________________． 12．已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，且A，B相互独立，则P（A）=________________． 13．袋中有５个黑球３个白球，从中任取的４个球中恰有３个白球的概率为____________． 14．设随机变量X服从区间上的均匀分布，则P（X4）=________________． 15．在内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P（X=4）=3P（X=3），则在内至少有一辆汽车通过的概率为________________． 16．设随机变量（X，Y）的联合分布如题16表，则α=________________． X Y 1 2 1 2 α 题16表 17．设随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)=，则X的边缘概率密度fx(x)= ________________． 18．设随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中区域D是直线y=x，x=1和x轴所围成的三角形区域，则（X，Y）的概率密度f(x,y)= ________________． 19．设X~N（0，1），Y~B（16，），且两随机变量相互独立，则D（2X+Y）= ________________． 20．设随机变量X～U（0，1），用切比雪夫不等式估计P（|X－|≥）≤________________． 21．设X1，X2，…，Xn是来自总体X服从参数为2的泊松分布的样本，则当n充分大的时候，随机变量Zn=的概率分布近似服从______________（标出参数）． 22．设X1，X2，…，Xn是来自总体N（μ,σ2）的样本，则~___________（标出参数）． 23．设X1，X2，X3为总体X的样本，T=X1+X2+CX3，则C=_______________时，T是E（X）的无偏估计。 24．设总体X~N（μ,1）,检验H0∶μ=μ0，对H1：μ≠μ0，在显著水平α=0.01下(u0.005=2.58，u0.01=2.33)，则拒绝域是______________________________． 25．在假设检验中，Ｈ0为原假设，H1为备择假设，犯第二类错误的情况为：________________________． 三、计算题（本大题共２小题，每小题８分，共16分） 26．设某班有学生100人，在概率论课程学习过程中，