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棉花期货价格的长记忆性和波动性建模研究的中期报告

本报告主要针对棉花期货价格的长记忆性和波动性进行建模研究，分为以下三部分：

一、文献综述

通过文献综述发现，棉花期货价格的长记忆性和波动性是经济学、金融学和统计学领域的研究热点。其中，对于长记忆性的研究主要采用分数阶统计方法，而对于波动性的研究主要采用ARCH/GARCH模型。但是，现有的文献中对于棉花期货价格的研究还不够充分，因此需要更多的实证研究来深入探讨棉花期货价格的长记忆性和波动性。

二、数据描述和预处理

本研究采用的数据为中国期货市场的棉花主力合约价格数据，时间跨度为2006年1月至2019年12月，共计3376个交易日。首先，对原始数据进行收益率计算和均值方差归一化处理，然后进行时间序列平稳性检验、序列自相关性检验和分数阶模型检验。

三、建模研究

在对数据进行预处理后，本研究采用了两种建模方法：分数阶模型和GARCH模型。其中，分数阶模型采用了分数阶Brownian运动模型和分数阶ARIMA模型；GARCH模型则采用了GARCH(1,1)模型和EGARCH(1,1)模型。通过对比各个模型的拟合效果和预测能力，可以得出以下结论：

1.分数阶ARIMA模型相对于其他模型具有更好的拟合效果和预测能力。

2.棉花期货价格存在着长记忆性和波动性，并且长记忆性对于价格的波动性具有较大的影响。

3.棉花期货价格的波动性具有较大的异方性，并且在经济衰退期间价格的波动性更加明显。

综上所述，本研究采用了分数阶模型和GARCH模型对棉花期货价格的长记忆性和波动性进行建模研究，得出了一定的结论。但是，本研究还可以在以下方面进一步完善：增加更多的变量作为解释变量，采用更多的模型和方法进行建模分析，并且对研究结果进行交叉验证和稳健性检验。