永磁同步电机的建模与仿真 2.doc

研究生设计性实验论文 题目 永磁同步电机的建模与仿真 专业 机械工程 课程名称、代码 新能源汽车关键技术 年级 2 013级 姓名 学号 2131170103 时间 2014 年 1 月 任课教师 成绩 永磁同步电机的数学建模与仿真 1. 永磁同步电机建模的流程图 2. 坐标变换的基本原理 电机控制中的坐标系有两种，一种是静止坐标系，一种是旋转坐标系。 （1）三相定子坐标系(A, B, C坐标系) 如图2-3所示，三相交流电机绕组轴线分别为A,B,C，彼此之间互差120度空间电角度，构成了一个A-B-C三相坐标系。空间任意一矢量V在三个坐标上的投影代表了该矢量在三个绕组上的分量。 （2）两相定子坐标系(α一β坐标系) 两相对称绕组通以两相对称电流也能产生旋转磁场。对于空间的任意一矢量，数学描述时习惯采用两相直角坐标系来描述，所以定义一个两相静止坐标系，即α一β坐标系，它的α轴和三相定子坐标系的A轴重合，β轴逆时针超前α轴90度空间电角度。由于轴固定在定子A相绕组轴线上，所以α一β坐标系也是静止坐标系。 （3）转子坐标系(d-q坐标系) 转子坐标系d轴位于转子磁链轴线上，q轴逆时针超前d轴90度空间电角度，该坐标系和转子一起在空间上以转子角速度旋转，故为旋转坐标系。对于同步电动机，d轴是转子磁极的轴线。永磁同步电机的空间矢量图如图2-3所示。 图中A、B、C为定子三相静止坐标系，选定α轴方向与电机定子A相绕组轴线一致，α-β为定子两相静止坐标系，转子坐标系d-q与转子同步旋转；θ为转子磁极d轴相对定子A相绕组或a轴的转子空间位置角；δ为定、转子磁链矢量、间夹角，即电机功角[8，9]。 图1静止两相坐标系到旋转两相坐标系变换 α，β坐标系）的关系式为： （2-1） 从两相静止坐标系（α，β坐标系）变换到两相旋转坐标系（d，q坐标系）的关系式为： （2-2） 从两相旋转坐标系（d，q坐标系）变换到两相静止坐标系（α，β坐标系）的关系式为： 2.1 三相定子坐标系（A，B，C坐标系）上的模型 （1）电压方程： 三相永磁同步电机的定子绕组呈空间分布，轴线互差120度电角度，每相绕组电压与电阻压降和磁链变化相平衡。永磁同步电机由定子三相绕组电流和转子永磁体产生。定子三相绕组电流产生的磁链与转子的位置角有关，其中，转子永磁磁链在每相绕组中产生反电动势。由此可得到定子电压方程为： （2-4） 其中：为三相绕组相电压； 为每相绕组电阻； 为三相绕组相电流； 为三相绕组匝链的磁链； P=为微分算子。 （2） 磁链方程 定子每相绕组磁链不仅与三相绕组电流有关，而且与转子永磁极的励磁磁场和转子的位置角有关，因此磁链方程可以表示为： （2-5） 其中：为每相绕组互感； =,=,=为两相绕组互感； 为三相绕组匝链的磁链的转子每极永磁磁链； 并且：定子电枢绕组最大可能匝链的转子每极永磁磁链 （2-6） （3） 转矩方程： （2-7） 式中：ω为电角速度，Xq,Xd为交，直流同步电抗。 用三相交流变量表示的电压方程如下： 式中，，，为三相电枢电压 2.2 静止坐标系（α，β坐标系）上的方程 用两相交流变量表示的电压方程的详细数学推导过程 根据坐标变换关系式： 又因为: 所以: 2.3 旋转坐标系（d,q坐标系）上的模型 永磁同步电机是由电磁式同步电动机发展而来，它用永磁体代替了电励磁，从而省去了励磁线圈、滑环和电刷，而定子与电磁式同步电机基本相同仍要求输入三相对称正弦电流。现对其在d,q坐标系的数学模型描述如下： （1） 电压方程 （2-11） 其中：为d,q轴上的电压分量； 为d,q轴上的电流分量； 为d,q坐标系旋转角频率； 为永磁体在d,q轴上的磁链； (2) 磁链方程 （2-12） 其中: 为永磁体在d,q轴上的磁链； L为d,q坐标系上的等效电枢电感； 为d,q轴上的电流分量； 为永磁体产生的磁链； (