初二上数学培讲义三A B 二次根式单元复习与巩固及勾股定理提高训练.doc

优秀是训练出来的 初二上数学培优三AB 扎实基础 提升能力 PAGE \* MERGEFORMAT 1 初二上数学培优讲义三 B 二次根式单元复习与巩固及勾股定理提高训练 一、基础知识梳理： 1．二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。 2．二次根式的性质：(1) （a≥0）；(2) 0(a≥0)；(3) 3．二次根式的乘除： (1)计算： (2)化简： 4．二次根式的加减：(1)法则： . (2)概念： 二、考点与题型训练： （一）考点一：二次根式的概念与性质经典训练 【例1】填空题：（1）的平方根是 ；的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；的立方根是 。 （2）若有意义，则 ；若有意义，则 。 （3）若有意义，则＝ 。 （4）若＜0，则＝ ；若＜0，化简＝ 。 巩固练习： 1、式子成立的条件是（ ） A、≥3 B、≤1 C、1≤≤3 D、1＜≤3 2、下列等式不成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、若＜2，化简的正确结果是（ ） A、－1 B、1 C、 D、 4、式子（＞0）化简的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 （5）若，则 ；若，则 ；若，则 ；若有意义，则的取值范围是 ； （二）考点二、同类二次根式与二次根式的化简： 【例2】下列二次根式中，哪些是同类二次根式？ 2 eq \r( eq \f(1,3))， eq \r(75)，– eq \r(1 eq \f(11,16))， eq \r(3)，x eq \r( eq \f(2x,y))，3 eq \r( eq \f(32,xy))， eq \f(x,3 eq \r(3))， eq \f(1,3) eq \r(x3y) 【例3】计算 ： (1)(2 eq \r(12)– eq \f(1,5) eq \r(75))–( eq \r(0.8)– eq \r( eq \f(1,27))) (2) eq \r( eq \f(4,3))– eq \r( eq \f(1,18))+ eq \r( eq \f(1,3))–7 eq \r( eq \f(1,98)) 巩固练习：计算： (1) eq \f(1,2) eq \r(10)·(3 eq \r(15)–5 eq \r(6)) (2)( eq \r(x3y)–3xy+ eq \r(xy3))÷ eq \r(xy) (3) eq \r(12)– eq \r(3)÷(2+ eq \r(3)) (4)(2 eq \r(6)–5)( eq \r(2)+ eq \r(3))2 （三）．考点三、思想方法： 1.整体思想：利用平方差公式找有理化因式化简 【例4】化简下列各式：(1) eq \f(m–n, eq \r(m)– eq \r(n))(m0,n0) (2) eq \f(a+b+2 eq \r(ab), eq \r(a)+ eq \r(b))– eq \f(a eq \r(b)–b eq \r(a), eq \r(ab))(a0,b0) 2.分类思想：【例5】化简： eq \r(x2)+ eq \r(x2–2x+1) 3.二次根式的非负性：【例6】(1)已知y= eq \r(2x–1)+ eq \r(1–2x)+3，求xy的值. (2)已知：△ABC的三边长a、b、c，a、b满足b2+ eq \r(a–1)+4=4b求c的取值范围. 跟踪训练： 1、的平方根是 ；的算术平方根是 ； 2、当 时，无意义；有意义的条件是 。 3、如果的平方根是±2，那么＝ 。 4、把根号外的因式移到根号内：＝ ；当＞0时，＝ ； 5、若，则＝ 。 6、若＜0，化简：＝ 。 7、＝ ；8、 ＝ 9、若，则的值是（ ） A、 B、 C、2 D、 10、如果1≤≤，则的值