2014届高考数学一轮复习单元测试统计统计案例计数原理概率随机变量及其分布(北师大版).doc

质量检测(七) 测试内容：统计、统计案例　计数原理　概率、随机变量及其分布 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．一个容量为100的样本，其频数分布表如下 组别 (0,10] (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在(10,40]上的频率为 (　　) A．0.13 B．0.39 C．0.52 D．0.64 解析：由题意可知样本在(10,40]上的频数是：13＋24＋15＝52，由频率＝频数÷总数，可得样本数据落在(10,40]上的频率是0.52. 答案：C 2．为了了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为12∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是 (　　) A．50 B．47 C．48 D．52 解析：依题意得，前3个小组的频率总和是1－(0.037 5＋0.012 5)×5＝0.75，则第2小组的频率是0.75×＝0.25，故报考飞行员的学生人数是12÷0.25＝48. 答案：C 3．已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1，表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数： 5 727　0 293　7 140　9 857　0 347　4 373　8 636　9 647　1 417　4 698　0 371　6 233　2 616　8 045　6 011　3 661　9 597　7 424　6 710　4 281 据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为 (　　) A．0.85 B．0.819 2 C．0.8 D．0.75 解析：由随机数表可以看出，20次射击中至少击中3次的有15次，故所求概率为P＝＝0.75. 答案：D 4．(2012年浙江)若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有 (　　) A．60种 B．63种 C．65种 D．66种 解析：和为偶数共有3种情况，取4个数均为偶数的取法有C＝1(种)，取2奇数2偶数的取法有C·C＝60(种)，取4个数均为奇数的取法有C＝5(种)，故不同的取法共有1＋60＋5＝66(种)． 答案：D 5．(1－2x)5(2＋x)的展开式中x3的项的系数是 (　　) A．120 B．－120 C．100 D．－100 解析：(1－2x)5(2＋x)＝2(1－2x)5＋x(1－2x)5 ＝…＋2C(－2x)3＋…＋xC(－2x)2＋… ＝(4C－16C)x3＋…＝－120x3＋…. 答案：B 6．设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，记Φ(x)＝P(ξx)，给出下列结论： Φ(0)＝0.5；Φ(x)＝1－Φ(－x)；P(|ξ|2)＝2Φ(2)－1.则正确结论的序号是 (　　) A． B． C． D． 解析：依题意，Φ(0)＝1－Φ(－0)，Φ(0)＝，正确；Φ(x)＝P(ξx)＝P(ξ－x)＝1－Φ(－x)，正确；P(|ξ|2)＝P(－2ξ2)＝Φ(2)－Φ(－2)＝Φ(2)－1＋Φ(2)＝2Φ(2)－1，正确． 答案：D 7．如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y＝x2图象下方的点构成的区域，在D中随机取一点，则该点在E中的概率为 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 解析：函数y＝x2与x＝0，x＝2及x轴围成的面积为S1＝ x2dx＝， 故图中阴影部分面积为S＝2S1＝. 所以P(E)＝＝ 答案：C 8．根据工作需要，现从4名女教师，a名男教师中选3名教师组成一个援川团队，其中a＝xdx，要求团队中男、女教师都有，则不同的组队方案种数为 (　　) A．140 B．100 C．80 D．70 解析：(x2)′＝x， a＝xdx＝×42＝5. 故团队中男、女教师都有的组队方案种数为CC＋CC＝40＋30＝70. 答案：D 9．(2013届山西省忻州实验中学高三第一次月考摸底)2012年6月17日晚，“神九”首次实现载人航天飞行，刘洋更是成为首次登上太空的女英雄．在他们要进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有(　　) A．34种 B．48种 C．96种 D．144种 解析：本题考查分步计数原理，考