09年汇编—排列组合与二项式.doc

、选择题 1.（2009广东卷理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 ????????????? A. 36种 ??????????????B. 12种 ???????????????C. 18种 ???????????????D. 48种 【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法 ；若小张、小赵都入选，则有选法 ，共有选法36种，选A. ?????????????? 2.（2009浙江卷理）在二项式 的展开式中，含 的项的系数是( ??) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ????? A． ?????????????B． ?? C． ??????????????D． ?? 答案：B ? 【解析】对于 ，对于 ，则 的项的系数是 ? 3.（2009北京卷文）若 为有理数），则 ?????????????????????????????（ ???）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ????? A．33 ?????????????????????????B． ?29 ?????????????????C．23 ?????????????????????????D．19 【答案】B .w【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查. ? ， 由已知，得 ， .故选B. 4.（2009北京卷文）用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 ??????????????????????（ ???） A．8 ???????????????????????????B．24 ?????????????????????????C．48 ?????????????????????????D．120 【答案】C .w【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查. 2和4排在末位时，共有 种排法， 其余三位数从余下的四个数中任取三个有 种排法， 于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有 （个）.故选C. 5.（2009北京卷理）若 为有理数），则 ??????????????????（ ????） A．45 ????????????B．55 ??????????????C．70 ??????????????D．80 【答案】C 【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查. ? ， 由已知，得 ， .故选C. 6．（2009北京卷理）用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 ??????????????（ ???） A．324 ???????????B．328 ????????????C．360 ??????????????D．648 【答案】B 【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查. 首先应考虑“0”是特殊元素，当0排在末位时，有 （个）， 当0不排在末位时，有 （个）， 于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有 （个）.故选B. 7.（2009全国卷文）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 （A）6种 ??????（B）12种 ???（C）24种 ????（D）30种 答案：C 解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修2门的种数 =36，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为 =6，故只恰好有1门相同的选法有24种。 8.（2009全国卷理）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( ?D ?) （A）150种 ?（B）180种 ?（C）300种 ?(D)345种 ?????????? 解: 分两类(1) 甲组中选出一名女生有 种选法; ??????????w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ????? (2) 乙组中选出一名女生有 种选法.故共有345种选法.选D 9.（2009江西卷理） 展开式中不含 的项的系数绝对值的和为 ，不含 的项的系数绝对值的和为 ，则 的值可能为 A． ?????????B． ??? C． ?????????D． ?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ??????????? 答案：D 【解析】， ，则可取 ，选D 10.(2009湖北卷理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同