山东省日照市2015届高三一轮数学试题(理科、含答案)詳解.doc

小记：试卷全是根据个人从网上下载整理而来。颇具可靠性，专门为2015年考各地教师的应届生 绝密★启用前 试卷类型：A 2015年高三模拟考试 理科数学 2015.03 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）集合，则 （A）（B） （C） （D）(1，2] 已知复数,,且是实数，则实数t等于 （A） （B） （C）－ D）－ 已知命题p：,则A）p是假命题； , （B）p是假命题；, （C）p是真命题；, （D）p是真命题；, （4）一个简单几何体的正视图、侧视图如右图所示，则其俯视图不可能为 ①长方形；②正方形；③圆；④椭圆. 中的（ ） （A）①② （B） ②③ （C）③④ （D） ①④ （5）已知满足 ，且的最大值是最小值的倍，则的值是 （A） （B）（C） （D） S为 ( ) （A） （B） （C） （D） （8）已知函数则的实数的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D）9） 在等腰三角形中，，在线段，（为常数，且），为定长，则的面积最大值为 （A） （B） （C） （D）10）已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是（　　） （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. （11）若双曲线的离心率为2，则12）设随机变量，且，则 _____________． （13）如右图，在,若,,,则__14）学校体育组新买个同样篮球，个同样排球，从中取出4个发放 给高一4个班，每班个，则共有____种不同的发放方法． （15）圆的半径为1为圆周上一点，现将如图放置的边长为1正方形正方形点点点第一次回到点的位置，点走过的路径长度为_______________．16）(本小题满分12分的最大值为，且最小正周期为. （Ⅰ）求函数的解析式及其对称轴方程； （Ⅱ） （17）(本小题满分12分在如图所示的空间几何体中，平面平面，是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上． Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值．（18）(本小题满分12分学校为测评班学生对教师的满意度采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对教师的满意度分数(以十位数字为茎，个位数字为叶)： （Ⅰ）若满意度不低于98分，则评价该教师为“优秀”． 求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率； （Ⅱ）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记表示抽到评价该教师为 “优秀”的人数，求的分布列及数学期望． 19）(本小题满分12分中， （Ⅰ）求证：数列是等比数列； （Ⅱ）若是数列的前项和，求满足的所有正整数. （20）(本小题满分1分，其中为自然对数的底数． （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）试探究当时，方程解的个数，并说明理由． （21）(本小题满分14分 已知椭圆：，其中，为左、右焦点，为坐标原点．直线与椭圆交于两个不同点.当直线过椭圆右焦点且倾斜角为时，原点到直线的距离为.又椭圆上的点到焦点的最近距离为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）以，为邻边做平行四边形, 当平行四边形面积为时，求平行四边 形的对角线之积的最大值； （Ⅲ）若抛物线：以为焦点，在抛物线上任取一点（不是原点），以为直