第六章机械设计详解.ppt

第六章 机械的平衡 §6-1 机械平衡的目的及内容 §6-2 刚性回转体的静平衡(Static Balance) §6-3 刚性回转体的动平衡(Dynamic Balance) * 刚性回转体 挠性回转体 机构 (avi) 1. 危害： 运动副中动压力 构件的内应力和摩擦力 磨损增大、机械效率和使用寿命降低 构件惯性力和惯性力矩 静平衡 动平衡 刚性回转体的平衡 刚性回转体的平衡 挠性回转体的平衡 机构的平衡 2. 目的：减小惯性里和惯性力矩的影响，改善机构的工作性能 3. 分类 一、几何条件 B/D ≤ 1/5 B D m3 m1 m2 二、平衡条件 ∑Fi = 0 ——惯性力的矢量和为零 m3 m1 m2 三、静平衡原理 F1 F2 F3 m1 m2 m3 r2 r1 r3 F1 = m1 r1w2 F2 = m2 r2w2 F3 = m3 r3w2 各质量产生的离心惯性力为： 若：F1+F2 +F3 ≠ 0 ——表明此回转体为非平衡回转体。 人为增加一个质量点mP ，该质量点产生一个离心惯性力FP， F1+F2 +F3 +FP = 0 称对此回转体进行了平衡。 FP mP 使下式成立 结论：若欲使回转体处于平衡，则各质量点的质径积(或重径积)的矢量和为零。 求解方法： A.矢量图解法 Fi = mi riw2 F1+F2 +F3 +FP = 0 F1 F2 F3 m1 m2 m3 r2 r1 r3 FP mP 质径积 重径积 WP W1 W2 W3 选取比例尺：μW = (kgm/mm) miri Wi 其中：Wi = miri 即： m1 r1w2 + m2 r2w2 + m3 r3w2 + mP rPw2 = 0 也可有： m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mP rP =0 G1 r1 + G2 r2 + G3 r3 + GP rP =0 B.坐标轴投影法 mx1 rx1 + mx2 rx2 + mx3 rx3 + mxP rxP = 0 my1 ry1 + my2 ry2 + my3 ry3 + myP ryP = 0 可求得mxP rxP和myP ryP 。 讨论： (1) 因为忽略了回转体厚度的影响，故此时，回转体离心惯性为一汇交力系。 F1 F2 F3 m1 m2 m3 r2 r1 r3 FP mP m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mP rP =0 (2) 平衡质量点的解包含两个方面：质(重)径积的量和方位。此时，往往已知平衡质量点应在的径向尺寸。 (3) 可分别用矢量方程图解法和坐标轴投影法两种方法求解。 (4) 静平衡实验 说明了何谓静平衡 m m 2m F -F 此系统是否平衡？ F F Ⅰ F Ⅱ (1) 此为平行力系 (2) 若使此力系平衡，需有： ∑Fi = 0 ∑Mi = 0 F F Ⅰ F Ⅱ 需在两个平衡基面上增加(或减去)。 一、几何条件 B/D 1/5 即不能忽略力矩的影响。 二、力平衡条件 ∑Fi = 0 ∑Mi = 0 三、特点 平衡基面：增加(或减去)平衡质量点所在的回转面。 F F F 将力F平行分解到两个平衡基面上，得F1和F2 ，即 四、平衡原理 L1 L2 L Ⅰ Ⅱ F2 = F L1 L (4) F1 = F L2 L (3) F2 F1 F = F1 + F2  F1 L1 = F2 L2 即 F1 = -F F2 = -F F = F1 + F2 (1) F1 L1 = F2L2 (2) 可解得 平衡原理： 将集中质量点所产生的离心力F向两个平衡基面上分解，得到两个分力F1和F2 ； 合力F 对系统的影响可以完全有两分力F1 、 F2对系统的影响所代替； F F F L1 L2 L Ⅰ Ⅱ F2 F1 在平衡基面上分别对两个分力F1 、 F2进行平衡，得平衡力F 和F ，从而完成对集中质量点的平衡。 l1 l2 l3 l F1 F2 F3 r1 m1 m2 r2 m3 r3 F3 F3 F1 F1 F2 F2 Ⅱ Ⅰ 平衡基面 平衡基面 L1 L2 L3 L F1 F2 F3 r1 m1 m2