心理学考研之心理统计学笔记..doc

取样误差：样本统计量与相应的总体参数之间的差距 偏态分布：分数堆积在分布的一端，而另一端成为比较尖细的尾端，其与对称分布对应 离散型变量：由分离的、不可分割的范畴组成，临近范畴之间没有值存在 连续型变量：在任何两个观测值之间都存在无限多个可能值，它可被分割成无限多个组成部分 集中量数：集中量数又叫集中趋势，是体现一组数据一般水平的统计量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。 1．算数平均数 特点 ①在一组数据中每个变量与平均数之差的总和等于零 ②在一组数据中，每一个数都加上一个常数C，所得的平均数为原来的平均数加常数C ③在一组数据中，每一个数都乘以一个常数C，所得的平均数为原来的平均数乘以常数C 优点：反应灵敏、计算严密、计算简单、简明易解、适合于进一步用代数方法盐酸、较少受抽样变动的影响 缺点：易受极端数据的影响、不能在出现模糊数据时计算 差异量数：差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称为离散量数。 1．离差与平均差 平均差：次数分布中所有原始数据与平均数绝对离差的平均值 2．方差与标准差 （1）总体的方差和标准差 方差：每个数据与该组数据平均数之差乘方后的均值，即离均差平房后的均数 作为样本统计量用符号s2表示，作为总体参数用符号σ2表示，也叫均方。 标准差：方差的平方根 作为样本统计量用符号s表示，作为总体参数用符号σ表示。 （2）样本的方差和标准差 样本的变异性往往比它来自的总体的变异性要小。为了校正样本数据带来的偏差，在计算样本方差时，我们用自由度来矫正样本误差，从而有利于对总体参数更好的无偏差估计： ①每一个观测值都加一个相同的常数C之后，计算得到的标准差等于原来的标准差 ②每一个观测值都乘以一个相同的常数C，所得到的标准差等于原标准差乘以这个常数 3．变异系数 差异系数：一种最常用的相对差异量，为标准差对平均数的百分比 （四）相对量数 1． 百分位数：在整个分布中，在某一值之下或等于该值的分数的百分比，所对应的分数。百分位数和百分等级是同一操作定义的两端。当我们求累计次数占总体的百分比是，所对应的分数和百分比的值分别为百分位数和百分等级。 2． 百分等级：常模团体中低于该分数的人所占总体的百分比。百分等级一定要对应分数区间的精确上限。百分等级和百分位数都可以由已知数据用差值法求解。 3． 标准分数：以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数，也叫Z分数。离平均数有多远，即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置。 ①Z分数无实际单位，是以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量 ②一组原始分数转换得到的Z分数可正可负，所有原始分数的Z分数之和为零 ③原始数据的Z分数的标准差为1 ④若原始分数呈正态分布，则转换得到的所有Z分数均值为0，标准差为1的标准正态分布 ①可比性——不同性质的成绩，一经转换为标准分数，就可在同一背景下比较 ②可加性——不同性质的原始数据具有相同的参照点，因此可相加 ③明确性——知道了标准分数，利用分布寒暑表就能知道其百分等级 ④稳定性——转换成标准分数之后，规定了标准差为1，保证了不同性质分数在总分数中权重一样 （五）相关量数 相关系数：两列变量间相关程度的数字表现形式。作为样本的统计量用r表示，作为总体参数一般用ρ表示。 正相关：两列变量变动方向相同 负相关：两列变量中有一列变量变动时，另一列变量呈现出与前一列变量方向相反的变动 零相关：两列变量之间没有关系，各自按照自己的规律或无规律变化 1．积差相关 ①数据要成对出现，即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值，并且每队数据与其它对子相互独立 ②两列变量各自总体的分布都是正态的，至少接近正态 ③两个相关的变量是连续变量，也即两列数据都是测量数据 ④两列变量之间的关系应是直线性的 （2）公式 r也就等于X和Y共同变化的程度除以X和Y各自变化的程度。 2．等级相关 ①当研究考察的变量为顺序型数据时，若原始数据为等比货等距，则先转化为顺序型数据②当研究考察的变量为非线性数据时 （2）公式 将原始数据转化为顺序型数据，仍然用Pearson相关公式计算即可。 3．肯德尔等级相关 （1）肯德尔W系数 也叫肯德尔和谐系数，原始数据资料的获得一般采用等级评定法，即让K个被试对N件实物进行等级评定。其原理是评价者评价的一致性除以最大变异可能性。 Ri代表评价对象获得的K个等级之和 N代表等级评定的对象的树木 K代表等级评定者的数目 4．点二列相关与二列相关 （1）点二列相关 适用于一列数据为等距正态变量，另一列为离散型二分变量。 是与二分称名变量的一个值对应的连续变量的平均数 是与二分称名变量的另一个值对应的连续变量的平均数 p与q