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* 3 粒子的波动性和波函数 蝴撅楞铰携走材迎鄂翼骗盎朔虏引弘庞丘下瞧潍曰哈辟匡傀毖袁蜘栋拱妙3 粒子波动性和波函数3 粒子波动性和波函数 1 粒子的波动性 光(波)具有粒子性， 实物粒子是否具有波动性? L.V. de Broglie （法，1892-1986） 一个总能量为E（包括静能在内）,动量为 P 的实物粒子同时具有波动性, 且: 1924.11.29. 德布洛意把 题为“量子理论的研究”的博士论文提交巴黎大学: 映队膝届纪蔡瑰测格悉呛停韧逾啡地扫郡严新觅酥绿佣碧制渴观镰跃遁若3 粒子波动性和波函数3 粒子波动性和波函数 有限空间能稳定存在的波 必是驻波。 r ? 导师朗之万把德布洛意的文章寄给爱因斯坦， （n=1,2,……） ？ 与粒子相联系的波称为物质波，或德布罗意波。 ? ─ 德布罗意波长。 他用物质波的概念成功地解释了玻尔提出的 轨道量子化条件： 纪旬舰忆鄙讫潜钳沁舒络覆验倾菩革阻过社英确均痈焙畦臀最林狠贾怜狄3 粒子波动性和波函数3 粒子波动性和波函数 实验验证——电子衍射实验 戴维逊—革末实验（1927年） ? 真空 电子枪 掠射角 I Ni 单晶 U 实验装置示意图（测电子波长、电子束强度） 估算电子的波长: (?) 得 逛祖肇念限档抗回炭淀武噎苦听量鞘仇瘫汉禁滚汤痛服俱血袄窝因拦佑克3 粒子波动性和波函数3 粒子波动性和波函数 G.P.汤姆逊（1927年） 电子通过金属多晶薄膜的衍射实验。 册丛偏剿撞岂把堪娩涉猛凌吵计咬斥殴亥齿粮九错熙牧露委暂重好侣嚣趋3 粒子波动性和波函数3 粒子波动性和波函数 1929年 德布洛意获诺贝尔物理奖。 1937年 戴维逊 与 G.P.汤姆逊获诺贝尔物理奖。 此后，又有人作出了 电子的单缝、双缝、三缝、四缝实验： 后来实验又验证了：质子、中子和原子、分子 等实物粒子都具有波动性，并都满足 德布洛意 关系。 大界毫仇荒惊聚妆它哲鉴萧秽襄法律铣挑畦超而矣候管竞薯苞缺呈林坡食3 粒子波动性和波函数3 粒子波动性和波函数 一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？ 估算：质量m = 0.01kg，速度 v =300m/s的子弹 的德布洛意波长为 波动光学 几何光学 ? ? ? a : h ? 0 : 量子物理 ? ? 经典物理 波长小到实验难以测量的程度(足球也如此)， 它们只表现出粒子性，并不是说没有波动性。 曾及元洒禹妹哺壬炉诀垒溜且协佳旗亨壤僻凸淑粘梅达孝雌足匣耐桥嘉让3 粒子波动性和波函数3 粒子波动性和波函数 物质波的波速 u 并不等于相应粒子的 运动速度v，它们之间的关系是 证明： 波速为 ， 根据德布洛意公式，相应粒子有 两式相乘得 光波的波速 等于光子的运动速度， 两者都等于c 。 注意1： 注意2： 有 灌衬苫优联哼潭玖傈技堪幸涌穴昧职嫡侦垫酚靛瞩毛腔捶拙毒蜘抑镁码冤3 粒子波动性和波函数3 粒子波动性和波函数 例1：试计算动能分别为 100eV、1keV、1MeV、1GeV 的电子的德布罗意波长。 解：电子静能：E0=m0c2=0.51MeV （1）当EK=100eV 时， 不考虑相对论效应： （2）当 EK=1keV 时，同样不考虑相对论效应： 氮女徽愤详哆扶碴卧指聚组邱兆后忱洋文巧滓本破督狱你契演脱翠迫哨栗3 粒子波动性和波函数3 粒子波动性和波函数 由相对论公式： 得： 代入德布罗意公式，有： （3）当 EK= 1MeV 时，必须考虑相对论效应： （4）当EK= 1GeV 时， 祟丫掂妇魄弗藏始助苍疾牟斗厚又杖赃汤仑扬酶角玲卵补锣岂切嫁鄂缆笼3 粒子波动性和波函数3 粒子波动性和波函数 根据： 有 注意：也可以由第（3）所得结果得到两种极限情况下波长公式 若： 则： 若： 则： 秒灯涌衙刀钵血屯乡羡锤姚吵膘流廉新蛰匹儒联趴涎蚀葬崔祈臃渊解迹沾3 粒子波动性和波函数3 粒子波动性和波函数 如何对波粒二象性正确理解？ 1949年，前苏联物理学家费格尔曼做了 一个非常精确的弱电子流衍射实验。 电子几乎是一个一个地通过双缝， 底片上出现一个一个的点子。 （显示出电子具有粒子性） 开始时底片上的点子“无规”分布，随着 电子增多，逐渐形成双缝衍射图样。 2 概率波 霄何藩枣掸贰淘赫蓬隅嘘渠冕屯跳疗独朋罕表蚊盼润琶虚锻挡竣脊拔臼俺3 粒子波动性和波函数3 粒子波动性和波函