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非线性有限元法非线性有限元问题与线弹性有限元问题有很大不同，主要表现在如下三个方面：非线性问题的方程是非线性的，因此一般需要迭代求解；非线性问题不能采用叠加原理；非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。以上三方面的因素使非线性问题的求解过程比线弹性问题更加复杂、费用更高和更具有不可预知性。以结构上弹性力学为例：1.材料非线性问题材料的应力与应变是非线性关系；但应变与位移却很微小，此时应变与位移呈线性关系；材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总是有它们的局限在工程实际中较为重要的材料非线性性。问题有：非线性弹性(包括分段线弹性)；弹塑性；粘塑性及蠕变等。有限元法非线性问题可以分为如下三类：2．几何非线性问题当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系，这意味着结构本身会产生大位移或大转动，而单元中的应变却可大可小。研究这类问题时一般都假定材料的应力与应变呈线性关系。这类问题包括：大位移大应变问题如：橡胶部件成形过程大位移小应变问题如：如结构的弹性屈曲问题在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。平时遇到一些接触问题，如：齿轮传动；冲压成型；轧制成型；橡胶减振器；紧配合装配等当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。3．非线性边界(边界条件)五、利用有限元软件进行工程分析所有的通用有限元软件都包括：前处理、求解器、后处理三个有逻辑顺序的模块。在进行实际工程分析时，也该按照以上三个模块来进行。进入求解器进行求解（设定分析步骤，输出变量）前处理（建模、材料特性、单元选择及网格划分）进入后处理（变形图、等值线图，列表显示等等后处理）*有限单元法简介**有限单元法简介*important利用有限元软件进行工程问题的分析，一般应按下列步骤进行：（一）、制订分析方案需考虑以下几个方面：四、利用有限元软件进行工程分析电磁*有限单元法简介*1、分析领域结构热几何体载荷物理系统*有限单元法简介*分析目标力？温度？还是其他？3、线性/非线性分析“我的物理系统是在线性还是非线性状态下工作？线性求解能满足我的需要吗？如果不能，必须考虑哪种非线性特性？”许多情况和物理现象都要求进行非线性计算。(a)订书钉t0t1t2t3Fu(b)木制书架b1b2(c)气动带FuFu*有限单元法简介**有限单元法简介*4、静力/动力分析静力求解能否满足你的分析要求？如果不能，应当进行哪种动力分析？动力分析的所有载荷都是随时间变化的，但在许多情况下动力影响可以忽略不计。一般情况下，激励频率低于结构最小固有频率的1/3时静力求解就足够了。惯性力是动力问题不同于静力问题的关键之处。5、分析细节的考虑在建立分析模型之前必须制订好建模方案：必须考虑哪些细节问题？对称/反对称/轴对称？模型中存在应力奇异？选用那种类型的单元？线单元壳单元X－Y平面单元平面应力或应变单元轴对称单元谐单元实体单元专用单元线性单元/高阶单元/P单元四边形单元/三角形单元，块单元/四面体单元*有限单元法简介**有限单元法简介*6、充分利用结构的对称性PPPP单击此处添加正文。P有限单元法简介有限单元法简介有限单元法简介有限元法基础

FiniteElementMethod桂林电子科技大学机电工程学院InstituteofMechanicalEngineeringandAutomationIMEA*有限单元法简介*学习目的及方法InstituteofMechanicalEngineeringandAutomation了解FEM数学力学基础；把握FEM求解具体问题的基本过程；应用FEM，特别是运用已有的通用或专用软件求解实际工程技术问题；注重深入理解FEM思想的建立，数学力学基础;运用通用或专用有限元程序进行工程问题分析；目的方法一、数值模拟方法概述二、有限单元法简介三、有限单元法分析步骤四、利用有限元软件进行工程分析五、结后语*有限单元法简介*