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海淀区初三上学期期末考试复习题 2015.12 一元二次方程 1.关于x的方程mx-3x= x-mx+2是一元二次方程，则m的取值范围是_______． 2.当k为何值时,关于x的一元二次方程x2-4x+k-5=0有两个不相等的实数根. 3.开平市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从10砘增加到20吨,设这两年该乡无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意,列出方程为________________. 4.解下列方程.： 5.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（） A1米B、1.5米C、2米D、2.5米 6.抛物线y=-3(x-1)2的开口方向___，对称轴是___，顶点坐标为___. 7.若将抛物线y=x2-2x-3沿某一方向平移，则平移后所得抛物线的解析式可能为( ) A. y=2x2-x+3 B.y=x2-3x +2 C.y=3x2-x -2 D.y=-2x2-3x+1 8.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 9.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为( ) A． B． C． D． 10．已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根是（　　） A B. C. D. 11.在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点为A(1，-4)，且过点B(3,0). (1)求该二次函数的解析式； (2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的. 12.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。(2)当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 反比例函数 25.已知点P（-1，a）的图象上，则a的值为（　） A.　-1　 B.　1　 C.　-2 　D.　 2 26.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是 （　　） A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 27.如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数的图象上，PA⊥x轴 于点A ，△PAO的面积为3，则k的值为（　　） A．3 B．- 3 C． 6 D．-6 28.写出一个图象在各个象限y随x的增大而增大的反比例函数的解析式 __ ． 29.反比例函数图象经过点A(x1，y1)，且x1y1=3,则此反比例函数的解析式为 __ ． 30.在平面直角坐标系xOy中，点在某反比例函数的图象上，x轴于点B，点C与点A关于原点对称,那么△AOC的面积等于　 　． 31.如图，已知的图象与ｙ＝ｋ２ｘ＋ｂ的图象交于Ａ（１，ｎ－，－２ （１）　求反比例函数和一次函数的解析式； （２）在ｘ轴上是否存在点Ｐ，使ＡＯＰ为等腰三角形？若存在，请你直接写出Ｐ点的坐标；若不存在，请说明理由。 32.如图，在平面直角坐标系xOy中，点，在反比例函数 数）的图象G上，连接AO并延长与图象G的另一个交点为点C，过点A的直线l与 x轴的交点为点，CE∥x轴直线lE． （1）求m的值及直线l； （2）E的坐标； （3）求证：． 12.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA， 若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ） A．25° B．40° C．30° D．50° 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，若∠ABD=59°，则∠C等于（ ） A. 29° B. 31° C. 59° D. 62° 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB 相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径. （1）求证：OD⊥CE；（2）若DF=1， DC=3，求AE的长． 如图，A为O的切线，A为切点．过A作O的垂线AB，垂足为点C，交O于点B．延长BO与O交于点D，与PA的延长线交于点E． （1）求证：B为O的切线；（2）若tanABE=，求sinE的值． 16.点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并