博弈论与信息经济学课件.ppt

均衡的打破 第四章重复博弈 重复博弈： 给定一个博弈G，将G重复进行T次，并且每次进行之前各个参与人都可以观察到以前博弈的结果，这样的博弈过程被称为“G的T次重复博弈”，记为G(T)。而G被称为G(T)的“原博弈”。G在G(T)中的每次重复被称为一个“阶段”。 如果重复博弈的阶段数量趋于无穷，则称之为“无限次重复博弈”，记为G(∞)。 重复博弈： (1)重复博弈的各个阶段之间没有“物质上”的联系，也就是说，前一阶段的博弈不改变后一阶段博弈的结构； (2)所有参与人都观测到博弈过去的历史，因此，一个参与人可以使自已在某个阶段博弈的选择依赖于其他参与人过去的行动历史； (3)参与人总支付是每个阶段博弈支付贴现值的和或加权平均值。 重复博弈： 与完全信息静态博弈和完全信息动态博弈不同，在重复博弈中，策略制定所依赖的信息不仅包括博弈结构，还包括博弈进行的历史。 在重复博弈中，每阶段博弈结束之后，参与人获得相应的支付。因此参与人在重复博弈中所获得的支付总和等于各阶段所获支付的加总。如果阶段数较多，各阶段所获支付可能存在贴现的问题，因此参与人总支付是每个阶段博弈支付贴现值的和或加权平均值。 重复博弈： 给定贴现系数δ和某个参与人在G(T)的某个均衡下所获的收益π1, π2,… πT，则考虑了时间价值的支付总和为： 重复博弈： 给定贴现系数δ和某个参与人在G(T)的某个均衡下所获的收益π1, π2,… πT，如果原博弈无限次地重复进行，则考虑了时间价值的支付总和为： 2 1 H T H -1, 1 1, -1 T 1, -1 -1, 1 一、有限次重复博弈 1.零和博弈的有限次重复博弈 嫌疑人2 嫌疑人1 抗拒(D) 坦白(C) 抗拒(D) -2, -2 -10, -1 坦白(C) -1, -10 -5, -5 一、有限次重复博弈 2.单均衡博弈的有限次重复博弈 在位者 进入者 默许 斗争 进入 40, 50 -10, 0 不进入 0, 300 0, 300 连锁店悖论 一、有限次重复博弈 2.单均衡博弈的有限次重复博弈 定理：令G(T)是某个博弈G重复T次的重复博弈(T∞)。那么，如果G有唯一的纳什均衡，重复博弈G(T)的唯一子博弈精炼纳什均衡结果是阶段博弈G的纳什均衡重复T次 (即每个阶段博弈出现的都是一次性博弈的均衡结果) 。 一、有限次重复博弈 2.单均衡博弈的有限次重复博弈 第二阶段比赛：结果 互相矛盾的经验 第一阶段比赛的经验有两个：1.要善良和宽容；2.要尽可能地占便宜。 总体来看，吸取教训1的人受到了吸取教训2的人的伤害。 因此，第二阶段比赛中类似于Tester和Tranquilizer的策略从好说话的策略中占了很多便宜。不过他们自己表现也乏善可陈。 与敌共舞 ——火器演进、战法与战场协作 欧洲地势 中世纪的骑士 加洛林重骑兵 中世纪的骑士 16世纪典型的全身铠甲 中世纪的骑士 英国的重骑兵 阿金库尔战役BATAILLE DAZINCOURT 日期：1415年10月25日 地点：法国阿金库尔 指挥官：英格兰国王亨利五世 ，法兰西皇室总管和法国陆军大元帅 兵力：英国5,900人，包括900位徒步骑士和5,000位长弓手；法国36,000人，包括11,000骑兵，18,000名徒步骑士，7,000名弓弩手，剩余绝大多数为贵族和骑士 伤亡：英国50-250人，其中包括13位骑士；法国12，000-18，000人，其中包括5，000位贵族 结果：英国人取得决定性胜利 火绳枪 前膛枪 后膛枪 加特林机关枪 加特林机关枪 马恩河 凡尔登 索姆河 时间:1916年2月至12月 兵力:一百三十个师 伤亡:七十余万人 结果:虽未决出胜负，但此后， 德奥方面困难重重,每况 愈下,开始走下坡路。此 战役为此成为一战的 转 折点。 时间：1914年九月 兵力：一百五十万人 伤亡：三十四万人 结果：德国消灭法军主力的 计划失败，双方形成 相持局面。 时间：1916年7月至11月 兵力：153个师 伤亡：一百三十余万人 结果：西线再度转入阵地战 巴黎 奇妙的合作 (我)惊奇地发现对方(德军)的士兵在来复枪射程以内走动着。我们的人却不予理睬，我暗下决心，当我们接管这里是一定