曲线运动万有引力.ppt

三、离心运动和向心运动 1.离心运动 (1)定义:做 的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动 的情况下,就做逐渐远离圆心的运动. (2)本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着 飞出去的倾向. 圆周运动 所需向心力 圆周切线方向 (3)受力特点: 当F= 时,物体做匀速圆周运动; 当F=0时,物体沿 飞出; 当F 时,物体逐渐远离圆心,F为实际提供的向心力.如图所示. mrω2 切线方向 mrω2 2.向心运动 当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时,即Fmrω2,物体渐渐向 .如图所示. 圆心靠近 热点聚焦 热点一 匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较 做圆周运动的物体,若在相等的时间里通过的圆 弧长度相等,就是匀速圆周运动,否则是非匀速 圆周运动,关于两种运动的性质、加速度、向心 力比较如下表: 是速度大小和方 向都变化的变速 曲线运动,是加速 度大小和方向都 变化的变加速曲 线运动 是速度大小不变,方 向时刻变化的变速 曲线运动,是加速 度大小不变而方向 时刻变化的变加速 曲线运动 运动 性质 非匀速圆周运动 匀速圆周运动 项目 向心力 由于速度的大小、方 向均变,所以不仅存在 向心加速度且存在切 向加速度,合加速度的 方向不断改变 加速度方向与线速 度方向垂直.即只存 在向心加速度,没有 切向加速度 加速度 热点二 圆周运动中的动力学问题分析 1.向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、 弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力 或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另 外添加一个向心力. 2.向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的 位置. (2)分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方 向指向圆心的合力就是向心力. 3.解决圆周运动问题的主要步骤 (1)审清题意,确定研究对象; (2)分析物体的运动情况,即物体的线速度、角速 度、周期、轨道平面、圆心、半径等; (3)分析物体的受力情况,画出受力示意图,确定向 心力的来源; (4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程. (5)求解、讨论. 特别提示 1.无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,沿 半径指向圆心的合力均为向心力. 2.当采用正交分解法分析向心力的来源时,做圆 周运动的物体在坐标原点,一定有一个坐标轴沿半 径指向圆心. 热点三 竖直平面内的圆周运动问题分析 竖直平面内的圆周运动,是典型的变速圆周运动,对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题,中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况,并且经常出现临界状态. 1.绳球或内轨道模型,如图所示,没有物体支撑的小球,在竖直平面内做变速圆周运动过最高点的情况. (1)临界条件:小球到达最高点时绳子的拉力(或轨 道的压力)刚好为零,小球的重力提供其圆周运动的向心力,即mg= 上式中的v临界是小球通过最 高点的最小速度,通常叫临界速度v临界= . (2)通过最高点的条件:v≥v临界,当vv临界时,绳、 轨道对球分别产生拉力F、压力FN. (3)不能通过最高点的条件:vv临界(实际上球还没 有到最高点就脱离了轨道). 2.如图所示,有物体支撑的小球在竖直平面内做变速圆周运动过最高点的情况. 临界条件:由于硬杆或管壁的支撑作用,小 球恰能到达最高点的临界速度是v临界=0. 图(a)所示的小球过最高点时,轻杆对小球的弹力情况见下表: 大小随速度的增大 而增大 杆对小球有指向圆 心的拉力 FN=0 无弹力 大小随速度的增大 而减小,0FNmg 杆对小球的支持力 的方向竖直向上 FN=mg 轻杆对小球有竖 直向上的支持力 v=0 弹力的大小 弹力的方向 小球速度 判断小球经过最高点时,轻杆提供的力是拉力还是支持力,还可以采取下面的方法:先假设为拉力F,根据牛顿第二定律列方程求解,若求得F0,说明此时轻杆提供拉力;若求得F0,说明此时轻杆提供支持力,其大小与所求得的F的大小相等、方向相反. 特别提示 如果小球带电,且空间存在电场、磁场时,临界条件应是小球所受重力、电场力和洛伦兹力沿半径方向的合力提供向心力,此时临界速度v临界≠ . 图(b)所示的小球通过最高点时,光滑管对小球的弹力情况与杆类似. 题型探究 题型1 涉及圆周运动传动方式分析 如图所示,轮O1、O3固定在