基于球杆仪测量的五轴数控机床旋转轴几何误差辨识方法.docx

基于球杆仪测量的五轴数控机床旋转轴几何误差辨识方法 随着加工精度要求的提高，五轴数控机床在制造业中所占比例日益高。机床加工精度是衡量机床加工精度的重要标准。影响五轴数控机床精度的因素包括几何误差、热误差、切削误差和振动误差，其中几何误差和热误差约为60%。 数控机床几何误差模型大多基于多体理论建立 针对这些问题,本文提出一种基于球杆仪测量的六圈(six circle)几何误差辨识方法.首先分析旋转轴几何误差对机床精度的影响,其次利用各个几何误差项的性质,得到每个旋转轴的10项几何误差.然后分析球杆仪安装误差对六圈法中球杆仪轨迹的影响,并采用最小二乘法来消除安装误差.采用仿真分析来验证安装误差分离方法的正确性.最后采用六圈法测量辨识机床旋转轴几何误差来验证其有效性和正确性. 1 五轴数控制机床几何误差模型 1.1 轴数控机床结构描述 几何误差是影响五轴数控机床精度的主要因素之一,几何误差模型多是基于多体理论采用D-H齐次矩阵的形式表示的.以CAFYXZ型双转台五轴数控机床为例, 简述五轴数控机床几何误差建模方法.如图1所示为该机床结构简图.五轴数控机床可视为由2个开环运动链组成:工件链和刀具链.该机床工件链为床身—A轴—C轴—工作台;刀具链为床身—Y轴—X轴—Z轴. 采用D-H几何误差建模方法,对于工件链,工作台上工件在参考坐标系(床身)下的齐次变换矩阵可表示为 对于刀具链,刀具上刀尖相对于床身的齐次变换矩阵为 式中:T 在实际情况中,由于装配、制造等一系列的原因,使得相邻部件之间存在几何误差,那么部件之间的齐次变换矩阵就应包括误差齐次矩阵,则实际的齐次变换矩阵应表示为 式中: 则五轴数控机床刀具相对于工作台的综合几何误差可表示为 式中:P 1.2 旋转轴基本误差项 相对于三轴数控机床,五轴数控机床的旋转轴会给机床带来额外的几何误差项.因为每个物体存在6个自由度,那么每个物体存在6个误差源.与平动轴一样,每个旋转轴有6项基本误差项,包括3项线性误差和3个转角误差.如图2所示描述了C轴的6项基本误差项.δ 同理,对于A轴,3项线性误差为x方向的δ 2 基于旋转轴误差测量的方法 2.1 c轴旋转轴几何误差项的辨识 五轴数控机床共存在41项基本误差项,其中3个平动轴的21项几何误差项的辨识方法比较成熟.对于旋转轴几何误差项的测量仍需要一种系统的、准确的辨识方法.首先根据上转轴误差项的定义可以得知,各个轴的基本误差项是相对于本身坐标系进行测量,同时在建模过程中式(2)是根据“左基右一”的原则得到各个轴实际的齐次转换矩阵,进一步说明各个轴的几何误差项是相对于轴本身坐标系测量的,而不是相对于整个机床的参考坐标系测量得到的.那么旋转轴基本几何误差项应在旋转轴自身坐标系下进行测量辨识,这就要求测量装置在测量时相对于旋转轴坐标系静止不动,或者将测量数据根据坐标变换转换到旋转轴坐标系下进行辨识.而球杆仪测量时本身轨迹是圆或者圆弧,那么球杆仪测量旋转轴时就具有一定的优势,可以选择它辨识旋转轴误差,同时还通过球杆仪的安装,或者机床RTCP功能等,保证球杆仪在旋转轴本身坐标系下测量方向不动. 对于双转台五轴机床,工作台安装在C轴上,则机床几何误差模型表示了在C轴坐标系下的综合误差.为了测量方便,在测量C轴几何误差项时,保持A轴静止.假设在初始状态下,即在C轴转角为0时,刀具在C轴坐标下的坐标为[x 则可得到3个平动轴相应的进给量为 则根据式(3)和(4)可以得到C轴运动γ角度后的各个方向的综合误差为 式中:Δ 为了辨识方便,只探索C轴误差对综合几何误差的影响,经过整理得到 用同样的方法可以得到A轴旋转轴误差对机床精度的影响,首先得到A轴旋转一定角度后,平动轴进给量为 则根据式(3)和(5)可以得到A轴运动α角度后的综合几何误差: 式中:Δ 不考虑旋转轴垂直度误差和位置误差时,式(6)和(7)与平动轴几何误差辨识方法9线法辨识原理一致.9线法中每3条线可以辨识得到一个轴的6项基本几何误差项,该方法要求双频激光干涉仪可以测量定位误差和2个方向上的直线度误差,对测量仪器要求较高,也是因为该仪器可以一次性测量得到不同方向的误差,所以只需3条线即可辨识一个轴的6项基本误差项.而球杆仪本身只能测量一个方向的定位误差,那么就至少需要6次不同的测量来辨识一个旋转轴的6项基本误差.本文就提出了基于球杆仪的“六圈法”来辨识旋转轴几何误差项. “六圈法”是球杆仪在6个不同的位置处跟随测量旋转轴同步转动一圈来测量辨识旋转轴几何误差项的测量方法.对于C轴,根据机床联动功能保证球杆仪与C轴同步转动.先不考虑垂直度误差和位置误差的影响,即可先将垂直度误差视为相应的转角误差的一部分,位置位差作为相应线性误差的一部分,那么式(6)变为 式(8)与9线法中的辨识原理 式中:Δ 则矩阵形式