×2列联表（1）学习任务单-高三数学一轮复习.docx
学习任务单
课程基本信息
学科
数学
年级
高三
学期
秋季
课题
8.32×2列联表（1）
教科书
书名：普通高中教科书数学选择性必修第二册
出版社：上海教育出版社出版日期：2022年7月
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
通过实例，了解分类变量的概念，会应用2×2列联表对分类变量进行独立性检验（检验），理解统计量引入的合理性，熟悉独立性检验的步骤，发展数据分析、逻辑推理素养．
课前学习任务
回顾成对数据的相关分析和一元线性回归分析的学习过程，体会统计思想.阅读教材第138页至第141页，预习8.32×2列联表（1），标注有疑惑的地方.
课上学习任务
（一）复习旧知引入课题
（二）分析案例探究新知
1．分类变量
某疾病预防中心随机调查了名岁以上的公民，研究吸烟习惯与慢性气管炎患病的关系，调查数据如表所示．问：患慢性气管炎与吸烟是否相互独立？
不吸烟者
吸烟者
总计
不患慢性气管炎者
患慢性气管炎者
总计
2．2×2列联表
[问题1]由表中的数据，如何推断患慢性气管炎与吸烟是否相互独立？
[问题2]如何求出原假设成立时的预期值？
[问题3]如何由观察值和预期值对原假设是否成立作出判断？
[问题4]如何构造适当的统计量来描述观察值与预期值之间的总体偏差？
[问题5]列联表独立性检验的步骤通常有哪些？
学习情况自评表
任务：通过实例，了解分类变量的概念，回答问题15，会应用2×2列联表对分类变量进行独立性检验（检验），理解统计量引入的合理性，熟悉独立性检验的步骤．（检测目标）
评价任务
顺利完成
基本完成
未能完成
未完成的具体问题或例题
任务
（三）课堂练习迁移应用
课堂练习：
某初中调查了该校1000名初三学生最近一次数学测试成绩与课堂注意力表现情况，得到下表：
数学成绩分
数学成绩分
总计
上课注意力集中
418
279
697
上课注意力不集中
43
260
303
总计
461
539
1000
请根据表中提供的数据判断：上课注意力集中与否对学习成绩有影响吗？
检测目标．
（四）课堂小结布置作业
本课课后练习
推荐的学习资源
1.沪教版教材选择性必修第二册第145页，重点阅读课后阅读——不同类型的随机变量.
2.陈希孺.数理统计学简史[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2021.
课堂练习：
Y12XQ1UN20KS05LX0101
课堂练习：
某初中调查了该校1000名初三学生最近一次数学测试成绩与课堂注意力表现情况，得到下表：
数学成绩分
数学成绩分
总计
上课注意力集中
418
279
697
上课注意力不集中
43
260
303
总计
461
539
1000
请根据表中提供的数据判断：上课注意力集中与否对学习成绩有影响吗？
答案：把上课注意力是否集中作为一个分类变量，把数学成绩是否超过分作为另一个分类变量，问题为判断上课注意力集中与否对学习成绩是否有影响．
（1）提出原假设：上课注意力集中与否对数学成绩没有影响．
（2）确定显著性水平．
（3）计算的值，直接把题目中的数据代入的计算公式，其中，，，，，，，，，可得．
（4）统计决断：因为，所以在的显著性水平上拒绝原假设．
因此，上课注意力集中与否与数学成绩之间有影响．
对应课时目标编码
补充作业目标（选）
对应学习要点
学习水平
学科核心素养
题目类型
题目难度
预计完成时间
UN20KS0501
2×2列联表独立性检验
L02
SXL06
简答题
较低
5
学习指导：
先阅读分析题目，明确是哪个分类变量，根据独立性检验的四个步骤写出解答过程．
跟进作业：
Y12XQ1UN20KS05LX0101GJ01
由于用微波频率信号传递信息，那么长时间使用是否会增加得脑瘤的概率？
研究者针对这个问题，对脑瘤病人进行问卷调查，询问他们是否总是习惯在固定的一侧接听?如果是，是哪边？调查后得到下表：
习惯固定在左侧接听
习惯固定在右侧接听
总计
脑瘤部位在左侧的病人
14
28
42
脑瘤部位在右侧的病人
19
27
46
总计
33
55
88
请根据表中提供的数据判断：患脑瘤在左右侧的部位是否与习惯在该侧接听相关？（显著性水平）．
参考公式及数据：，其中，
．
答案：
（1）提出原假设H0：患脑瘤在左右侧的部位与习惯在该侧接听无关
（2）确定显著性水平．
（3）计算的值，直接把题目中的数据代入的计算公式，其中，，，，，，，，可得．
（4）统计决断：由，而，故不能否定原假设．
因此，脑瘤在左右侧的部位与习惯在该侧接听无关，或者说，长时间使用与是否得脑瘤没有显著关系．
对应课时目标编码
补充作业目标（选）
对应学习要点
学习水平
学