江西省铁路一中2013届高三第四次月考理科数学试题.doc

江西省南昌铁路一中2013届高三第四次月考 数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上 ．如果（，表示虚数单位），那么( ) A．1 B． C．2 D．0 若，，，则( ) A． B． C． D．的图象，只需将函数的图象（ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 4在等差数列中，首项公差，若，则( ) A．B．C．D．．已知直线，平面，且，给出四个命题：①若，则；②若，则；③若，则lm；④若lm，则．其中真命题的个数是() A．4B．3C．2D．1 已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围为（ ） A． B. C． D． 的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为 （ ） A． B 。 C。 D。 8．已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有，②对于任意的，都有， ③的图象关于轴对称，则下列结论中，正确的是 ( ) A． B． C． D． 9．函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为 （ ） 10．定义在（—，0）（0，+）上的函数，如果对于任意给定的等比数列{}，{）仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在（—，0）（0，+）上的如下函数：①=：②；③;④．则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共2分。 12. 已知则的值为 . 13. 已知函数，且，是的导函数，则 。 14. ．底面边长为、侧棱长为的正四棱柱的个顶点都在球的表面上，是侧棱的中点，是正方形的中心，则直线被球所截得的线段长为 ． 15．下列结论： ①已知命题p：；命题q： 则命题“”是假命题； ②函数的最小值为且它的图像关于y轴对称； ③“”是“”的充分不必要条件； ④在中，若，则中是直角三角形。 ⑤若； 其中正确命题的序号为 ．（把你认为正确的命题序号填在横线处 2012~2013年南昌铁一中第四次月考理科 数 学 答 题 卷 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上 （1）当时，求； （2）若求实数的值. 17. （本小题满分12分）设，，且， (Ⅰ)求的值； （Ⅱ）设三内角所对边分别为且，求在上的值域已知命题p：在有且仅有．命题q：内恒成立．若命题“pq”是假命题，求的取值范围． 如图,在四棱锥中,丄平面,丄,丄,,,. (Ⅰ)证明丄; (Ⅱ)求二面角的正弦值; (Ⅲ)设E为棱上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为,求AE的长 满足，。 ⑴ 记，求证是等比数列；的通项公式； ⑶ 令，求数列的前n项和。 21. （本小题满分14分）函数数列和满足：，函数的在点处的切线在轴上的截距为．1）求数列{}的通项公式；2）若数列的项中仅最小,求的取值范围； 3）若函数令函数数列满足且其中．证明:一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上 ---------------------; 14.--------------- ----------------; 15.------ -1,4,5--- -------------------。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6题，共75分） 16（本小题满分12分 解：，（1）当 则 = = 6分 （2） 17 （本小题满分12分） 解：(Ⅰ) （Ⅱ）由余弦定理知： 即， 又由正弦定理知： 即,所以 当时，， ， 故在上的值域为 解：p： 若a＝0，，解得：a≤－1或a≥. 再考查命题q： ∵x∈，∴(a+1)≤－在上恒成立． 易知m＝，故只需(a+1) ≤－即可．解得≤－. ∵命题“pq”是假命题，∴命题p和命题q 当p真q假时，－a≤－a≥1； 当p假q真时，．p假q假时，．a的取值范围为{a|