广东省汕头市金山中学20072008学年毕业考试高考最新模拟试题（数学文）.doc

汕头市金山中学2007-2008毕业考试高考最新模拟试题. 文科数学试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在试题卷上. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 正棱锥、圆锥的侧面积公式 P（A+B）=P（A）+（B） 如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）=P（A）·P（B） 其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项. 1．已知复数是实数，则实数b的值为 （ ） A．0 B． C．6 D．－6 2．已知中心在原点，焦点在y轴的双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率 为 （ ） A． B． C． D．5 3．下列四个命题 ①线性相差系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小； ②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好； ③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好. ④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 4．已知程序框图如右图所示，则该程 序框图的功能是 （ ） A．求数列的前10项和 B．求数列的前10项和 C．求数列的前11项和 D．求数列的前11项和 5．已知函数 则a的值为 （ ） A．1 B．－1 C． D． 6．以原点为圆心的圆全部在区域内，则圆面积的最大值为 （ ） A． B． C． D． 7．已知 （ ） A．0 B． C．－ D．－ 8．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则甲、乙两人得 分的中位数之和是 （ ） A．62 B．63 C．64 D．65 9．已知等差数列，且 等于 （ ） A．38 B．20 C．10 D．9 2,4,6 10．已知是的零点，且，则实数a、b、m、n的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 11．设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A为抛物线上的一点，若，则点A的坐标为 （ ） A．（2，2） B．（1，±2） C．（1，2） D．（2，） 12．正四面体ABCD的棱长为1，棱AB//平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成图形面积的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 2,4,6 2,4,6 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在题中横线上. 13．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数为a、b，则的概率为 . 14．从原点向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 . 15．将函数的图象，仅向右平移或仅向右平移所得到的函数图象均关于原点对称，则= . 16．通过观察下述两等式的规律，请你写出一个（包含下面两命题）一般性的命题： . ① ② 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，且 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求函数的值域. 18．（本小题满分12分） 已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且 （Ⅰ）求； （Ⅱ）设，求数列 19．（本小题满分12分） 已知等腰三角形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PA