深圳实验学校高中部2005-2006学年度第二学段考试.doc

深圳实验学校高中部2005-2006学年度第二学段考试 高一数学 时间：120分钟 满分：150分 命题人：方善泽 第Ⅰ卷 (选择题 满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，在下列每小题给出的四个结论中有且只有一个是正确的，请把正确的结论填涂在答题卡上．每小题5分，共60分． 两条异面直线在同一平面的正投影不可能是（ ）． A．两条平行直线 B．两条相交直线 C．一个点和一条直线 D．两个点 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）． A．2x+y-4=0 B． x+2y-5=0 C．x+3y-7=0 D．3x+y-5=0 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ ）． A．MN∥β B．MN与β相交或MNβ C．MN∥β或MNβ D．MN∥β或MN与β相交或MNβ 长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（ ）． A．　　　 B． C． D．6 若A（－2，3），B（3，－2），C（，ｍ）三点共线 则ｍ的值为（ ）． 　　A． B． C．－2 D．2 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）． A．　 B． C． D． 实数x,y满足的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 下列说法不正确的是（ ）． A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直． 直线与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积为（ ）． A． B． C． D． 若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（ ）． A．0 B．2 C．3 D．－1 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是（ ）． A．①、②、③ B．①、② C．①、②、④ D．①、②、③、④ 深圳实验学校高中部2005-2006学年度第二学段考试 高一数学 第Ⅱ卷 (非选择题 满分90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在题中横线上． 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ． 空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是 ． 如果对任何实数k，直线(3＋k)x＋(1-2k)y＋1＋5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 ． 空间坐标系中，给定两点A、B，满足条件|PA|=|PB|的动点P的轨迹方程为 （即P点的坐标x、y、z间的关系式）． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （本小题满分12分） 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点． 求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC平面BDE． （本小题满分12分） 已知直线l过点P（1，1）， 并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求： （Ⅰ）直线l的方程；（Ⅱ）以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程． （本小题满分12分） 如图，已知ABCD是矩形，PA^平面ABCD ，Q是PA的中点，且AB=，AD=?2，PA=2a，Q点到BD的距离为．求： （Ⅰ）QB与CD所成的角的大小；（Ⅱ）P到平面BQD的距离． （本小题满分12分） 已知点A的坐标为，直线的方程为3x＋y－2＝0，求： （Ⅰ）点A关于直线的对称点A′的坐标； （Ⅱ）直线关于点A的对称直线的方程． （本小题满分12分） 已知直线：mx-y=0 ，：x+my-m-2=0 （Ⅰ）求证：对m∈R，与 的交点P在一个定圆上； （Ⅱ）若与定圆的另一个交点为，与定圆的另一交点为，求当m在实数范围内取值时，⊿面积的最大值及对应的m． （本小题满分14分） 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=a，∠BAC=