苏州大学2014届高考数学考前指导卷2及答案.doc

京翰教育 HYPERLINK 北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班 京翰 HYPERLINK /Html/Course/9_12.shtml 高考补习——专业对高中学生开设 HYPERLINK /html/Course/9_2.shtml 高三数学辅导补习班 苏州大学2014届高考考前指导卷（2） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． 1．设全集U＝R，集合A＝ { x | x 1}，则集合?UA＝________． 2．设复数z满足z(4－3i)＝1，则z的模为________． 3．右图是某算法流程图，则程序运行后输出的结果是______． 4．抛物线的准线方程为________． 5．将参加夏令营的500名学生编号为001,002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，编号从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，则第三个营区被抽中的人数为________． 6. 已知函数是奇函数，当时，，且，则= ． 7．一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器．当x＝6 cm时，该容器的容积为________cm3． 8．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－7n，且满足16＜ak＋ak＋1＜22，则正整数k＝________． 9．若x，y满足约束条件目标函数仅在点(1,1)处取得最小值，则k的值为_______． 10．已知函数f(x)＝sin x＋cos x的定义域为[a，b]，值域为[－1，eq \r(2)]，则b－a的取值范围是________． 11．已知△ABC中，3(eq \o(\s\up7(→),CA)＋eq \o(\s\up7(→),CB))·eq \o(\s\up7(→),AB)＝4eq \o(\s\up7(→),AB)2，则eq \f(tanA,tanB)＝ . 12．设平面点集A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(?x，y?\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(?y－x?\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,x)))))≥0))，B＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤1}，则A∩B所表示的平面图形的面积为________． 13．设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为．若存在，使得，则实数的取值范围是 ． 14．若关于x的不等式（组）恒成立，则所有这样的解x构成的集合是 ． CBDA二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内 C B D A 15．如图，在△中，，为中点，． 记锐角．且满足． （1）求； （2）求边上高的值． 16．如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝eq \r(2)EF． （1）求证：BF∥平面ACE； （2）求证：BF⊥BD． 17．如图，某城市有一条公路从正西方AO通过市中心O后转向东北方OB，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，为了市民出行方便与城市环境问题，现要求市中心O到AB的距离为10 km，设． （1）试求AB关于角的函数关系式； （2）问把A、B分别设在公路上离市中心O多远处，才能使AB最短，并求其最短距离． 18．已知椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)上任一点P到两个焦点的距离的和为2eq \r(3)，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为－eq \f(2,3)．设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)． （1）若eq \o(OA,\s\up6(→))·eq \o(OB,\s\up6(→))＝eq \f(4,tan∠AOB)(O为坐标原点)，求|y1－y2|的值； （2）当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在点Q，使得直线QA，QB的倾斜角互为补角？若存在，求出点Q坐标；若不存在，请说明理由． 19．已知函数f(x)＝x3－2x＋1，g(x)＝ln x． （1）求函数F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间和极值； （2）是否存在实常数k和m，使得x0时，f(x)≥kx＋m且g(x)≤kx＋m？若存在，分别求出k和m的值；若不存在，说明理由． 20．已知数列{an}的前项和为Sn，且满足a2＝6，3Sn＝(n＋1)an＋n(n