中山市高二级2009—2010学年度第二学期期末统一考试(数学文).doc

中山市2009—2010学年度第二学期期末统一考试 高二数学试卷（文科） 本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 参考公式：回归直线，其中. 第I卷（选择题 共50分） 注意事项： 1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。 3、不可以使用计算器。 4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。 一、选择题本大题共小题， 1．，则 A. B. C. D. 2. 椭圆的离心率为 A． B． C． D． 3. 平面直角坐标系中，根据两点间的距离公式，可以得到：以点为圆心，r为半径的圆的方程为. 类比以上推导方法及结论，可得到空间直角坐标系中，以点为圆心，r为半径的球的方程为 A. B. C. D. 4. 函数的单调递减区间是 A. B. C. D. 5. 要证明，下列方法不正确的是 A. 作差法：先计算平方差，再判断其符号 B. 分析法：要证，只需证，即证… C. 反证法：假设不成立，则，，… D. 直接法：由结论得，即，即，显然成立 6. 椭圆与双曲线焦点相同的充要条件是 A. B. C. D. 7. △ABC的内角A、B、C的对边分别为，若，，，则= A. B. C. 或 D. 以上都不对 8. 学校为了考察某种中成药预防流感的效果，抽样调查40人，得到如下数据： 患流感 未患流感 服用药 2 18 未服用药 8 12 根据表中数据，通过计算统计量，并参考以下临界数据： P(k2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 能够判断该药物有效的把握为 A. 99.5% B. 97.5% C. 95% D. 90% 9．R，”的否定为真命题，则实数m的范围是 A. B. C. D. 10. 执行右边程序框图，下列结论错误的是 A. 若输入的实数=1，则输出的y值是2 B. 若输入的实数=，则输出的y值是1 C. 若输入的实数=2，则输出的y值是5 D. 若输出的值是2，则输入的实数=1 第II卷（非选择题共100分） 二、填空题（本大题共小题，函数与处取得极值 ．是实数，则 . 13. 把正偶数按下面的数阵排列， 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 … … … … … … 则第30行的第3个偶数为 . (二) 选做题 (14~15题．考生只能从中选做一题，题都选的只计算前题的得分．14. （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为 . 15.（几何证明选做题）如图，PA切⊙于点A，割线PBC经过圆心O，PB=3， PA=3，OA绕点O逆时针旋转到OD，则PD的长为 ． 三解答题. （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数的图象在点处的切线方程. 17. （13分）数列中，已知，. （1）计算的值，并归纳猜想出数列的通项公式； （2）利用公式证明你的猜想. 18. （13分）在国家宏观政策的调控下，中国经济已经走向复苏. 统计我市某小型企业在2010年1～5月的收入，得到月份（月）与收入（万元）的情况如下表： 月份 1 2 3 4 5 收入 120 130 150 160 190 （1）画出散点图（2）求y关于x的回归直线方程； （3）请你预测，约为多少？. 19. （14分）在中，角所对的边分别为，且成等差数列. （1）求角B度数； （2）若成等比数列，求证：为等边三角形； （3）若，试求面积的最大值. 20. （13分）设．