北城中学初二数学知识点总结第一章全等三角.doc

北城中学初二数学知识点总结 第一章 全等三角形 一、全等三角形的性质（对应角、对应边） 1.如图所示，AC和BE相交于D，且ΔABD≌ΔCBD≌ΔCED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（ ） A.25° 　　 B.27° 　　 C.30° 　　 D.45° 2.如图2，已知ΔABE≌ΔACD，∠ADE =∠AED，∠B =∠C，指出其他对应边和对应角。 二、 全等三角形的判定 1.（sss）如图，已知AB = CD，AC = DB；求证：∠A =∠D． 2.（SAS）如图，已知△ABD和△ACE中，AB = AC，AD = AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是(??????? ) A.∠B =∠C ?????????????? ?B.∠D =∠E C.∠DAE =∠BAC ??????????? D.∠CAD =∠DAC 3.（ASA）如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AE＝AD，∠B＝∠C，求证：AB=AC 4.（HL）如图，AD=BC,DE⊥AC，BF⊥AC，且DE=BF，AD和BC平行吗？为什么？ 5.（AAS）如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件： ，使OC=OD（只添一个即可）． 三、角平分线的定义 1.直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ） A．45° B．135° C．45°或135° D．都不对 四、角平分线的性质 1.（正定理）如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AB = 10cm，则△DBE的周长等于( ) A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm 2.（逆定理）已知：如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且BO=CO． 求证：O在∠BAC的角平分线上． 第二章 轴对称 一 、轴对称图形及性质 1.如图，这些图案是轴对称图形的是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二 、垂直平分线的概念及性质 1.△ABC中ACBC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 2.如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△ABC与△EBC的 周长分别是26cm、18cm，则AC=_________． 三、 轴对称图形的画法 1.画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1. 四、 用坐标表示轴对称 1.点P（a，b）是平面直角坐标系中的任意一点，则点P（a，b）关于x轴的对称点P1的坐标是（_________）； P（a，b）关于y轴的对称点P2的坐标是（________）. 五、 等腰三角形的定义及其性质应用 1.已知如图，A、D、C在一条直线上AB＝BD＝CD, ∠C＝40°,则∠ABD= . 六、等腰三角形的判定 1.如图，已知BC=CD，∠ABC=∠ADC.求证：△ABD是等腰三角形. 七、 等边三角形的性质应用及判