国外科技新书评介2016年第5期-半导体超晶格国家重点试验室.PDF

　　　国外科技新书评介　　２０１６年第５期　（总第３４９期）　　数　学 Ｇ．Ｍｉｌｌｅｒ ２．线性系统的直接求解方法， 误差实例； ＮｕｍｅｒｉｃａｌＡｎａｌｙｓｉｓｆｏｒ 具体包括高斯消除法、主元选择、高斯消 除法产生的误差、辅助归约、乔里斯基分 ＥｎｇｉｎｅｅｒｓａｎｄＳｃｉｅｎｔｉｓｔｓ 解以及残差矫正方法；３．特征值和特征向 ２０１５ 量，具体包括Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ算法、幂算法、快 Ｈａｒｄｂａｃｋ 速响应算法、奇异值分解和海曼方法；４． ＰＩＳＢＮ９７８１１０７０２１０８２ 线性系统的迭代求解方法，主要包括共轭 求解法、松弛求解法、雅各比求解法、高斯 赛德尔法以及多重网格法；５．多种差值方 面向科技应用的数值分析 法，主要包括改进拉格朗日差值、内维尔 Ｇ．Ｍｉｌｌｅｒ 算法、牛顿法、艾米插值和离散傅立叶变 　　数值分析是用计算机求解数学问题 换；６．迭代方法和多项式的根，主要讲述 的数值计算方法，属于数学的一个分支， 了收敛和速率、二分法、试位法、割线法、 主要以数值方法求解数学问题、数值理论 牛顿拉夫逊法、贝尔斯托法和提高收敛速 和方法为研究对象。做为计算数学的主 度的方法；７．多种优化方法，主要包括夹 体部分，数值分析学科有如下特点：（１）面 叉试射法、插值法、黄金分割法、变度量法 向计算机；（２）可靠的理论分析；（３）计算 等；８．多种拟合方法，包括最小二乘法、泰 的复杂性；（４）面向具体应用；（５）需要对 勒法、实验误差分析、非线性最小二乘法、 算法进行误差分析。 范数拟合法以及样条函数法；９．多种积分 　　本书很好地平衡了理论和实践，面向 方法，主要包括牛顿－科特斯法、外插法、 研究生读者完美介绍了这门应用数学课 高斯求积法；１０．常微分方程，主要包括单 程。在本书中，作者详细地介绍了数值分 步解法、多步解法、刚性方程组；１１．随机 析的各种经典方法，讲解了计算原理、误 常微分方程，主要包括白噪声和维纳过 差的产生、求解不收敛等问题。并且演示 程、泛函Ｉｔｏ微积分、解的精确性、收敛性； 了如何将这些经典的技术结合起来，解决 １２．多个大型积分的实例，包括薛定谔方 实际工作中的各种困难问题。本书还分 程、高斯基本函数、角动量求解和里斯多 析了许多实例和相关程序，以帮助读者实 项式等。书的附录部分介绍了数值计算 际运用。本书涵盖的主题包括：线性系统 的背景以及各种编程代码。 的各种经典方法、特征值、插值、数值积 　　本书的对象为数学专业、各类工程分 分、常微分方程求解、数据拟合、随机微分 析专业、经济专业的学生、老师、研究人员 方程等。 和工程技术人员。