自测题一与答案.pdf

《概率论》精品课程建设资料 《概率论》自测题一 时间：150分钟；卷面分值：100分 一、单项选择题(每题2分，共12分) 1．设A, B为任意二事件，与A ∪B=B不等价的是( ) 。 (A) AB ；(B) B A ；(C) A B =；(D) A B=。 2 ．A, B为两个随机事件，且P(B)0, P(A B)=1 ，则必有( ) 。 (A) P(A ∪B)P(A)；(B) P(A ∪B)P(B)；(C) P(A ∪B)=P(A) ；(D) P(A ∪B)=P(B) 。 3 ．设A, B, C是三个相互独立的随机事件，且0P(C)1, 0P(A)1，则下列四对事件中不相 互独立的是( ) 。 (A) A B 与C ；(B) AC 与C ；(C) A-B 与C ；(D) AB 与C 。 4 ．设A, B, C是三个事件两两相互独立，则A, B, C三事件相互独立的充要条件是( ) 。 (A) A与BC独立；(B) AB与A ∪C独立；(C) AB与AC独立；(D) A ∪B与A ∪C独立。 5 ．将一枚硬币独立地掷两次，引进事件A ={掷第一次出现正面}；A ={掷第二次出现正面}； 1 2 A ={正、反面各出现一次}；A ={正面出现两次}，则事件( ) 。 3 4 (A) A , A , A 相互独立； (B) A , A , A 相互独立； 1 2 3 2 3 4 (C) A , A , A 两两相互独立；(D) A , A , A 两两相互独立。 1 2 3 2 3 4 6 ．设A, B 为任意二事件，则( )正确。 (A) 若AB，则A, B一定独立；(B) 若AB，则A, B有可能独立； (C) 若AB=，则A, B一定独立；(D) 若AB=，则A, B一定不独立。 二、填空题(每题2分，共12分) 1．设A, B是两个随机事件，则P(( A ∪B)(A ∪B)(A ∪B )( A ∪B ))= 。 2 ．一批产品共有10 个正品和2 个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则 第二次抽出的是次品的概率为 。 3 ．甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6 和0.5，现已知目标被命中， 则它是甲射中的概率为 。 4 ．在区间(0, 1)上随机地取两个数，“两数之和小于6/5”的概率为 。 5 ．设P(A)=0.5 ，P(C A)=0.3 ，则P(A A-C)= ，P(C A-C)= 。 6 ．设两个相互独立的事件A 和B 都不发生的概率为 1/9， A 发生B 不发生的概率与B 发 生A 不发生的概率相等，则P(A)= 。 三 判断题(每题2分，共12分) 1．设事件A ，B 相互独立，且有P (A) 0, P (B ) 0, 则A ，B 一定不是互斥的；( ) 2 ．设事件A 有P (A) 0, 则A 是一不可能事件；( ) 3 ．一电路由两只开关A,B 并联而成，设A,B 工作独立，A ，B 闭合的概率分别0.5，0.4， 则电路为通路的概率为0.9 。( ) 4 ．有10 根签，其中只有一根签是有奖的，5 人依次去抽签，则第4 人抽到有奖的签的概率 为0.1 。( ) 5 ．设P(A)=0.6 ，P(B)=0.6 ，则事件A 与B 互斥