天津和平区2012—2013学年度第一学期高一数学期中质量调查试卷.doc

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天津市和平区高一数学期中试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第8页。试卷满分100分。考试时间100分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。祝同学们考试顺利!

第Ⅰ卷选择题(共24分)

注意事项：

每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

一．选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集U={N*|x6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则等于

A.{2，4}B.{1，5}

C.{1，4}D.{2，5}

2.设集合A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，则下列对应法则中，不能构成从集合A到集合B的映射的是

A.B.

C.D.

3.下列四组函数中，两个函数相等的一组是

x≥0，A.与B.与

x≥0，

C.与D.与

4.下列图象表示的函数不能用二分法求零点的是

A

A

B

C

D

5.若，则等于

A.B.

C.D.

6.下列各组的大小比较正确的是

A.B.

C.D.

7.若函数是定义在R上的偶函数，在是减函数，且，则使得的x的取值范围是

A.B.

C.D.

8.设函数为定义在R上的奇函数，当x≤0时，=（c为常数），则等于

A.3B.

C.D.

第Ⅱ卷非选择题(共76分)

题号

二

三

总分

总分

15

16

17

18

19

20

分数

得分

阅卷人

二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案直接填在题中的横线上.

9.计算：=.

10.计算：=.

11.幂函数的图象过点，则它的单调区间是.

12.已知集合A={x|≤2}，B=（），若，则实数a的取值范围是.

13.如果函数满足：0，a为常数且)，则=.

14.已知函数是定义在R上的减函数，且，.若满足不等式，则实数x的取值范围是.

三．解答题：本大题共6小题，共52分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

得分

阅卷人

15.(本题满分8分).

设集合A={R}，B={}.

求（Ⅰ）若=A，求实数a的值；

（Ⅱ）求，.

得分

阅卷人

16.(本题满分8分).

已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的最大值和最小值；

（Ⅱ）求实数a的取值范围，使在区间上是单调函数.

得分

阅卷人

x≥1.17.(本题满分9分

x≥1.

已知函数

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）画出函数的图象；

（Ⅲ）若，求x的值.

得分

阅卷人

18.(本题满分9分).

已知函数

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）求函数的零点；

（Ⅲ）若函数的最小值为，求a的值.

得分

阅卷人

19.(本题满分9分).

已知定义域为R的函数.

（Ⅰ）求函数的值域；

（Ⅱ）证明：函数是奇函数；

（Ⅲ）判断函数在定义域上的单调性，并证明你的结论.

得分

阅卷人

20.(本题满分9分).

已知函数的定义域为R，且同时满足：①函数的图象左移1个单位长度后所得图象的对应函数为偶函数；②对任意大于1的不等实数a、b，总有成立.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设，如果，判断函数是否有负零点，并说明理由；

（Ⅲ）如果且，比较与的大小，并简述你的理由.