广东省汕头市2011届高三第一次模拟考试（数学文

2011年汕头市第一次学业水平测试 文科数学试题 本试卷共21小题，满分150分。考试用时120分钟。 参考公式：锥体的体积公式V=h，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集，，，则=（ ） A．{2} B．{1，2，3} C．{1，3} D．{0，1，2，3，4} 对应的点位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（ ）． B． C． D．“，有” ） A. ， B. ， C. ， D. ，有．的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 （ ） A．3 B.2 C.1 D. 6．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数的一个零点所在的区间为，则的值为（ ） A．–1 B．0 C．1 D．2 8．的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 （ ） A. B. C. D. 9．若函数（，，）在 一个周期 内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且 （为坐标原点），则（ ） A． B． C． D． 10．二、填空题：本大题共5小题考生作答4小题每小题5分，满分20分． （一）必做题(11～13题) 11．运行如图所示程序框图后，输出的结果12．已知实数满足不等式组，则的最值为 13．中，角A、B、C的对边分别为a、b、c， 已知A=，a=，b=1，则c等于 ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线（参数）有唯一的公共点，则实数 15．（几何证明选讲选做题）已知PA是圆(O为圆心)的切线，切点为A，P交圆于B，C两点，，∠PAB=300，则圆O的为三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16．（本小题满分分），函数。 (Ⅰ) 求的最小正周期；的最大值及取得最大值的自变量的集合． 17．（本小满分12分某班t名学生在次测试中，成绩全部介于与之间，将测试结果按如下方[80，）；第二组[，）…第组[120，1]，下表是按上述分组方法得到 分组 频数 频率 [80,90） 0.04 [90,100） 9 [100,110） 0.38 [110,120） 1 0.34 [120,130] 3 0.06 (Ⅰ) 求t及分布表中，，的值；设n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的测试成绩，求事件“|m—n|≤10”的概率． 18.(本小题满分14分直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．(Ⅰ) 求证：AC⊥平面BB1C1C；A1B1的中点，DP∥平面BCB1DP∥平面ACB1#s5_u.c o 19．（本小题满分14分）： ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足． (Ⅰ) 求椭圆及其“伴随圆”的方程；作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．求出的值． 20.（本小题满分14分） 已知是函数的极值点． () 当时，求函数的单调区间；R时，函数有两个，求实数m的取值范围21.（本小题满分14分） 设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中． () 求数列的首项和公比；求； 设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围． 汕头市2011年普通高中高三教学质量测评 文科数学试题答案和评分初步标准w 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分 答案 B A B C A D C D B B 详细解答： 1.B．= {1，2，3}2.A． 3. B． ，后面否定