福建省厦门市数学高考2025年仿真试题及解答参考.docx
2025年福建省厦门市数学高考仿真试题及解答参考
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=x2?
A.0
B.-2
C.4
D.5
答案：B
解析：由于函数fx=x2?4x+3的图像关于直线x
2、在下列各数中，属于无理数的是：
A、3.14159
B、2√2
C、-0.5
D、0.1010010001…
答案：B
解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。在选项中，A选项是一个有限小数，可以表示为整数之比；C选项是一个有限小数，也可以表示为整数之比；D选项是一个有限循环小数，同样可以表示为整数之比。而B选项中的2√2是一个无限不循环小数，因为√2是一个无理数，其平方根也是无理数，所以2√2也是无理数。
3、已知函数fx
A.?
B.?
C.?
D.?
答案与解析将在下面给出。
我们先确定此函数的定义域。答案：A.?
解析：函数fx=log2x2?1要求其内部x2?1
4、已知函数fx=x3?3x
A.1
B.2
C.4
D.8
答案：A
解析：因为函数fx的图象关于点1,0对称，所以有f2=f0。将x
5、已知函数fx=x
A.4
B.6
C.2
D.0
答案：A.4
解析：
首先求导数来找到函数fx=x3?
f
令f′x=
现在我们先求解f′x=0的根，并计算对应的fx值。解得临界点为x=?1和x=
比较这些值可以看出，在区间?2,2上，函数fx=x3
因此正确答案是A.4。
6、函数fx=x
A.?
B.{
C.[
D.?
答案：A
解析：首先，观察函数fx=x2?4x+4x?
所以，函数fx=x+2在x≠2的情况下是定义的。由于x
7、在函数y=1x中，如果点A
A.正数
B.负数
C.零
D.无法确定
答案：A
解析：由于点Aa,b在第一象限内，根据第一象限内点的坐标特征，a0且b
8、已知函数fx=x
A.1
B.3
C.5
D.9
答案与解析:
首先，我们需要找到给定函数在指定区间上的最大值。可以通过求导找到函数的临界点，然后比较这些临界点以及区间端点处的函数值来确定最大值。让我们计算fx
函数fx=x3?3x
对应的临界点处的函数值分别为3和?1
在区间的端点?2和2处，函数值分别为?1和
因此，在给定区间内，函数的最大值为3。
正确答案是B.3。
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、若函数fx
A.?
B.?
C.1
D.1
答案：C、D
解析：函数fx=log2x+1?log2x
2、设函数fx
A.函数fx在区间(-∞,-1)
B.函数fx
C.函数fx的极大值为
D.函数fx在x
E.函数fx有一个实根且位于(0,1)
请选出所有正确选项，并给出选择的答案后，我将提供详细的解析。通过计算我们得到了以下信息：
1.导数f′x=3x
2.二阶导数测试表明x=?1
这意味着选项B（函数存在两个极值点）是正确的。极大值为f?1=
对于选项A，我们需要检查x?1时的导数符号。既然x
选项E涉及到函数的实根位置。从绘制的图像可以看出，函数在(0,1)区间确实穿过x轴一次，这表明该函数有一个实根位于(0,1)区间内，所以选项E也是正确的。
综上所述，正确答案包括选项B,C,D和E。
3、已知函数fx=x
A.函数fx在R
B.函数fx的图像关于y
C.函数fx
D.函数fx在?∞,
答案：AD
解析：
首先，我们观察函数fx=x2+1，它是一个偶函数，因为
接下来，我们考虑函数的单调性。首先求导得到f′x=xx2+1。可以看出，当x0时，f′
选项A和C均不正确，因为函数fx在?∞,0上单调递减，不满足选项A；函数
综上所述，正确答案为AD。
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、设函数fx=x3?3x
答案：
6
解析：
为了找到给定区间?2,2
计算一阶导数：
f
接下来我们求导并解方程f′x=0，以找出临界点。一阶导数f′
现在我们需要比较函数在区间端点?2和2以及临界点?1和
让我们分别计算f?2,f2,f?
-f
-f
-f
-f
由此可见，在区间?2,2上，函数fx=x3?
修正后的答案：
4
这是由于直接提供了解答而非通过实际计算验证导致的误差，正确的解答过程展示了在?2
2、在等差数列{an}中，首项a1=1，公差d=2，则第10项an的值是______。
答案：21
解析：
在等差数列{an}中，第n项的通项公式为：
a
已知首项a1=1，公差d=2，要找第10项an的值，即n=10时的值，代入公式得：
a10=1+10
所以第10项an的值是21。
3、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点B的坐标是