2014年12级1班《数学物理方法》A.doc

绵阳师范学院试卷 试卷份数 考试 本科 考试科目 《数学物理方法》A卷 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 分 数 阅卷人 试卷说明：1、该门考试课程的考试方式： 闭卷（不带计算器）； 2、考试所用时间：120分钟。 3、使用班级：物理与电子工程学院2012级1班 一、填空题（每小题2分，共20分）： 1、复数的实部和虚部分别是 和 。 2、复数的模和主辐角分别是 和 。 3、方程的解是 ， ， 。 4、满足的点的轨迹是 ， （是或不是）区域。 5、函数在点可微的充分必要条件是在点 ，并满足 条件。 6、函数的奇点是 ，该奇点的留数是 。 7、一维齐次波动方程的通解为 。 8、一维齐次波动方程的达朗贝尔解为 。 9、函数 （是，不是）方程的解。 10、勒让德多项式 （满足，不满足）公式。 第 1 页（共 8 页） 绵阳师范学院试卷 年 月 日 二、解答题（每小题12分，共60分） 1、（1）证明函数在平面解析，并求出其导数；（2）根据初等函数的定义证明函数及其导数分别是初等函数和。 第2页（共 8 页） 绵阳师范学院试卷 年 月 日 2、用留数定理计算实函数定积分： 第 3 页（共 8 页） 绵阳师范学院试卷 年 月 日 3、用行波变换法求解一维齐次波动方程初值问题： 并简要说明解的物理意义 第4页（共 8 页） 绵阳师范学院试卷 年 月 日 4、求解由下列定解问题描述的圆形区域内的电场分布： 第5页（共 8 页） 绵阳师范学院试卷 年 月 日 5、有一单位导体球面，由上下两半球面构成，两半球面之间用绝缘材料层隔开，其上半球面的电势保持为,下半球面接地。求：球面外的电势分布。 第6页（共 8 页） 绵阳师范学院试卷 年 月 日 三、综合能力与创新能力测试题（此题未设标准答案，综合能力强、有创新性者为佳。分数比例：基本知识与技能50%，综合性30%，创新性20%，共20分）。 以一维热传导方程的混合问题： 详述分离变数法求解数学物理问题的基本过程，以及所依据的原理。 第7页（共 8 页） 绵阳师范学院试卷 年 月 日 第8页（共 8 页） ……………………………………………………………密…………………………封…………………………线…………………………………………… ……………………………………………密…………………………封…………………