hamilton力学的辛算法.ppt

Hamilton力学的辛算法和分子动力学模拟 ;内容;;“冯氏大定理”;冯康（1920－1993）的学术成就;数学地位;外微分 辛几何;Euclid空间;辛空间（Simplectic Space） ;辛空间;单位辛矩阵 的性质 ;Euclid空间和辛空间的对应关系 ;Hamilton力学的辛结构 ;正则变换的辛结构;正则变换M的性质;无穷小辛阵 ;辛阵;线性Hamilton体系的辛差分格式;;中点Euler法的辛格式;可分、线性Hamilton体系的中点Euler公式 ;Euler中点法;演绎细节：;前面我们已经证明了 是辛阵，所以上面算法是辛格式。;基于Padé逼近的辛格式 ;用以下 构造的差分格式都是辛格式 ;可分线性Hamilton体系的交叉显式辛格式 ;;演绎细节：;可分线性Hamilton体系的交叉显式辛格式 ;验证：;实例1 －谐振子的相空间轨迹 ;实例2 －非谐振子的相空间轨迹;实例3 －Huygens振子 ;实例4 －椭球面上的测地线 ;实例5－椭球面上的测地线;实例6－Kepler轨道 ;实例7－Li2 分子的经典轨迹法;Li2分子的经典轨迹的正则方程;1. 振幅、周期;2.相空间轨迹;实例说明：;Hamilton体系的守恒律;;Refs