一次方程（组）及其应用（核心知识点）-2025年中考数学一轮复习（全国通用）.pdf

专题05一次方程组（）及其应用的核心知识点精讲

o复习目标O

1、掌握等式的基本质掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组.

2、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.

3、经历用一次方程组解应用题的过程，提高分析问题和解决问题的能力

O考点植理O

性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等;

典例引领

【题型1:等式的质】

【典例1】2（024•贵州•中考真题）小红学习了等式的质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入

▲三种物体，如图所示，天平都保持平衡.若设■与/的质量分别为X,外则下列关系式正

确的是（）

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甲乙

A.x=yB.x=2yC.x=4yD.x=5y

【答案】C

【分析】本题考查等式的质，设▲的质量为。，根据题意列出等式x+y=y+2a,x+a=x+2y,

然后化简代入即可解题.

【详解】解：设▲的质量为

由甲图可得x+y=y+2a,即久=2a,

由乙图可得x+a=x+2y,即a=2y,

•••%=4y,

故选c.

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1.2（022•青海•中考真题）根据等式的质，下列各式变形正确的是（）

A.若/=?，则a=6B.若ac=6c,贝|！a=b

C.若/（=后，则a=6D.若一|久=6,则久=-2

【答案】A

【分析】根据等式的质，一次判断各个选项，即可进行解答.

【详解】解：A、若沁,则a=b,故A正确，符合题意；

B、若ac=be,且cHO,则。=8，故B不正确，不符合题意；

C、若。2=庐，贝］！同=网，故C不正确,不符合题意；

D、若一孑=6,贝=故D不正确，不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题主要考查了等式的质，解题的关键是掌握：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等

式仍成立.

2.2（022•山东滨州•中考真题）在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U,导体的电阻火之间有以

下关系：/=■去分母得/R=U,那么其变形的依据是（）

A.等式的质1B.等式的质2C.分式的基本质D.不等式的质2

【答案】B

【分析】根据等式的质2可得答案.

【详解】解：/=■去分母得/R=U,其变形的依据是等式的质2,

故选：B.

【点睛】本题考查了等式的质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立.

典例引领

【题型2：一次方程组（）的相关概念】

【典例2】2（024•内蒙古呼伦贝尔•中考真题）点P®y）在直线y