压轴专题 圆的各性质的综合题（学生版）-2025年中考数学压轴题专项训练.pdf

备冷发05圆的各德质妁修会墓

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重点楠现1

压轴题型专练2

压轴题型一鼻径定理及其应用2

压轴题型圈周角与国心角4

压轴题型三圈内接四边好6

压轴题型四三角形的外按圄与外心8

压轴题型五切战的性质10

压轴题型六切线的性质与判定的球合应用12

压粘题型七弧长的计算15

压轴题型八扇形面积的计算16

压轴题型九国体的计算18

压物题型十三角的内切国与内心19

压轴题型十一BI的绿恻23

（重点梳理）

圈这个考点在初中数学中是“个性”比就明显、容量比枝大的一个重点，这个特点的表现走:黄光国的性质

只能在BB中应用，其次圄的性质的小考点挣别多，与其他重要几何图册的集合出题的可能性也非常大。在其

众多考点中，常在压物题出现的考点有如下几个：

1.三角形的外按圄与外心：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个外接圆的圆心叫做三角

形的外心，三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点；

2.垂径定理及其推论：

垂径定理：垂直于弦的直径必平分弦，并且平分弦所对的弧；

推论1:平分弦不（是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；

推论2:平分弧的直径垂直于弧所对的弦。

3.国心角与圄周角定理:

圆心角定理:在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.

圆周南定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心南度数的一半。

圆周角定理的重要推论:半圆或（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

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圆心南与圆周角定理的重要应用：

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一对量相等，那么它

们所对应的其余各对量都相等。

但（在一些理论性问题中，注意弦所对的圆周角是有2种度数的，并且它们互补。）

4.国内按四边形的性质：

圆内接四边形对角互补延（伸应用：圆内接四边形的一个外南等于与它相邻内角的对南）

5.弧长、扇好面积、Bl律树面积计算公式:

弧长公式：刀=蜀

扇形面积公式：S扇形=嚅・=看）

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圆锥与圆柱相关计算公式：

6.切线的判定与性质：

直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线;

切线的判定问题解决口诀：有切点，连半径，证垂直。

圆的切线的性质：经过切点的半径垂直于圆的切线；

切线的性质问题解决口诀：有切点，连半径，得垂直。

7.三角形的内切圄与内心：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三

角形的内心是三角形三条角平分线的交点；

Q[压轴题型专门O

压轴题型一垂径定理及其应用

圆的计算问题中，只要奉涉到长度的计算，首先想垂径定理相关的“知二得”模型，具体内容

如下：

[“知二得”:

由图可得以下5点：

①CD；②AE=E8；③AD过圆心O；④人=3%；⑤Ab=B%；

以上5个结论,知道其中任意2个，剩余的3个都可以作为结论使用。

2.常做辅助线:连半径、作弦心距、见直接连弦长得直径所对圆周角

1.2（024•武威三模）如图，。。的半径