第一篇习题选解.ppt

补充题： END * 概率统计第一章习题选解 P26 1、 设A? B? C为三个事件? 用A? B? C的运算关系 (1) 只有A发生 ； (2) A与B都发生，但C不发生 ； (4) A? B? C 至少有一个发生； (7) A? B? C 中至多有两个发生； (8) A? B? C 不全发生? 表示下列事件? (6) A? B? C 恰好有一个发生； (3) A 发生? 且 B 与 C 至少有一个发生； (5) A? B? C 至少有两个发生； (1) 只订B报的； (2) 只订A报和B报两种的； (3) 只订1种报纸的； (4) 恰好订2种报纸的； (5) 至少订阅2种报纸的； (6) 至少订1种报纸的； (7) 不订报纸的； (8) 至多订阅1种报纸的． 在某城市中发行3种报纸A，B，C．经调查，在居民中按户订阅A报的占45%，订阅B报的占35%，订阅C报的占30%，同时订阅A报和B报的占10%，同时订阅A报和C报的占8%，同时订阅B报和C报的占5%，同时订阅这3种报纸的占3%，试求下列事件的概率： P26 3、 解 5 3 7 23 30 2 20 A C B 0.23； 0.07； 0.73； 0.14； 0.17； 0.90； 0.10； 0.83 ． P27 5、 解 所以 P27 6、 解 所以 P27 10、 解 由题意， P27 11、 解 P27 12、 解 所以 事件中至少出现一个的概率． 标有1号到10号的10个纪念章中任选3个, 求：(1) 最小号码为5的概率; (2) 最大号码为5的概率. P27 15、 解 (1)求最小号码为5的概率为 (2)最大号码为5的概率为 从4双不同的鞋子中任取4只，求下列事件的概率：(1) 4只恰成2双；(2) 4只中恰有一双；(3) 4只中至少有一双． P27 18、 解 (1) 从4双即8只鞋中任取4只，故基本事件数为 “4只恰成2双”相当于“从4双里选2双”， (2) 为使4只中恰有1双,可设想为先从4双中取出1双,再从余下的3双中取出2双,然后从这2双中各取1只． 从4双不同的鞋子中任取4只，求下列事件的概率：(1) 4只恰成2双；(2) 4只中恰有一双；(3) 4只中至少有一双． P27 18、 解 (3) 方法1： 方法2： 方法3： 一副扑克牌有52张，不放回抽样，每次一张，连续抽取4张，计算下列事件的概率： (1) 四张花色各异；(2) 四张中只有两种花色． P27 19、 解 (1) (2) P28 23 解 所以 所以 设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，试求另一件也是不合格品的概率． P28 27、 解 设 A：至少一件不合格；B：两件不合格； 所以 P28 29、 解 (1) 由全概率公式： (2) 由贝叶斯公式： P29 30、 解 由贝叶斯公式所求概率为 有两箱同种类的零件，第一箱装有50只，其中10只一等品;第二箱装30只，其中18只一等品．今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次任取一只，取后不放回，试求: (1)第一次取到的零件是一等品的概率; (2)第一次取到的零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率． P29 34、 解 (1) (2) 所以 三和医院利用HIV检验作爱滋病血液筛检，以确定是否感染爱滋病。若检验呈阳性反应，则医院判定感染爱滋病。但医院的判定不一定正确。假设此次送检的血液样本有1%确定感染爱滋病，且三和医院HIV血液筛检的准确率高达90%。我们欲知道当随机抽取某人的血液检验结果：(1) HIV呈阳性反应时，而确实感染爱滋病的概率，(2) HIV呈阴性反应时，确实没有感染爱滋病的概率。 P29 35、 解 以A表示患有爱滋病， B表示试验呈阳性， (1) 由贝叶斯公式得 三和医院利用HIV检验作爱滋病血液筛检，以确定是否感染爱滋病。若检验呈阳性反应，则医院判定感染爱滋病。但医院的判定不一定正确。假设此次送检的血液样本有1%确定感染爱滋病，且三和医院HIV血液筛检的准确率高达90%。我们欲知道当随机抽取某人的血液检验结果：(1) HIV呈阳性反应时，而确实感染爱滋病的概率，(2) HIV呈阴性反应时，确实没有感染爱滋病的概率。 P29 35、 解 以A表示患有爱滋病， B表示试验呈阳性， (2) 三和医院利用HIV检验作爱滋病血液筛检，以确定是否感染爱滋病。若检验呈阳性反应，则医院